利用格林公式计算下面曲线所围面积：[br][/br]星形线：[tex=4.857x1.214]Pv2BgVjA/o7BYBN1XY5wbA==[/tex]，[tex=4.071x1.429]q8oh5lRfoMpLA6vFBWoWXg==[/tex]；
解 由格林公式，面积[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]为[tex=12.857x3.357]PrNolsCNh1BtSd9X7rx5RrcdBvF3mGNThRPKABWYcTiPcLf1STbi6kifjtKw9JHKYNmfOVyYwTyKKx3cuAY/ng==[/tex]，又[tex=4.857x1.214]Pv2BgVjA/o7BYBN1XY5wbA==[/tex]，[tex=9.429x1.5]9rAcRH6IH1kE7VvhHL3adqmfd3rLSOAwSWNDWBxn9JvC3D7lls6dBWODUa8pn6Kw[/tex]，则[tex=19.857x2.786]YEn07n54KBFQaSs3Z12Fr+O2JG0Vk2+X0+Er19NRJ3rULysrqauTPzH0U6Mh4BgsZeW6R7PnrK89GsHXBFGqXCYV2Pg7JsBBGGyyWUW1AF4h97HMwFVU3vDtgkqYk22WnslIRmLt3hKy1yBEcYpKmA==[/tex]。
举一反三
- 利用曲线积分，求曲线所围成的图形的面积：星形线[tex=4.357x1.214]Pv2BgVjA/o7BYBN1XY5wbA==[/tex], [tex=4.143x1.429]/gksxt0YTdpNMXmeXK/12g==[/tex] .
- 利用格林公式计算下面曲线所围面积：[br][/br]抛物线：[tex=8.071x1.5]a65UtYJvfWQ8uQpIP4Gh4aHDTJezZ/dXQs75Y2Q+GqY=[/tex]和[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]轴；
- 应用格林公式计算下列曲线所围的平面面积：星形线： [tex=8.357x1.714]kNDUHhPwH0zJsiRKfFe4slDohYyywhAM+uKtgMiVBo+GHxgo3DYpyy8Wl/JMdrza[/tex].
- 应用格林公式计算下面曲线所围的平面面积:双纽线 [tex=5.5x1.429]+jUY+deWL6iVXIS7VWREf8VHYJNbQ2mPY2Frw4yf5v4uOVAawZMeI9I9URG59fxN[/tex][tex=5.071x1.286]NnY5BKEPlADJtV8o8zOQgk4XiJQ+ggPlW9QpmX3BCndQXdADaXkgxJV+ld5eY56F[/tex].
- 应用格林公式计算下列曲线所围的平面面积：双纽线 : [tex=9.571x1.714]1BBD6hHqOM5KMBcPcZuCAd/eHzP1QqaF7gf14z5niizG4zzh1cMT2hFSwbyoozWB9Xzpvy9NkBPVJUiXr8961g==[/tex].
内容
- 0
应用格林公式计算下列曲线所围平面图形的面积：椭圆[tex=3.929x0.929]68vUU8A7EjahDQfTi0MUTg==[/tex]，[tex=3.643x1.214]f1mmXYvCtecA1+dbBsJBSQ==[/tex].
- 1
计算下列曲线所围成的面积：（2）[tex=4.071x1.429]XkkRSLIXKGumeg/XdbLH9A==[/tex]，[tex=4.857x1.429]pIrMau374ab7qHXco9KLgw==[/tex]
- 2
应用格林公式计算下列曲线所围平面图形的面积：双纽线[tex=9.571x1.714]LUrstM1KKJWIvxc9J2WIBNEStSi4EiQw7lUThaHgpadeL6L1GlaT9LQiVrE4P1bbsXHJ+n070ZTOpPQgkLeIIA==[/tex].[img=287x164]178cfa0721319c9.png[/img]
- 3
计算由曲线 [tex=4.929x1.286]1z43VLn+n6tZsAkVm/i/9W7JQus6Md2eaUJHrm6J1m4=[/tex]与直线[tex=6.214x1.286]ezrGjmbbH4Au8B7Os6B17A==[/tex]所围平面图形的面积。[br][/br]
- 4
利用线积分计算星形线 [tex=6.929x1.5]rKr9s6QU0K4f3uQl5H7tdP2RGOW+9aovIYBJ5wTU6+E=[/tex]所围成图形的面积.