证明多项式[tex=6.357x1.357]1b83icvzn+KTRU3eM9Xf+WaIhglHHBekZZuEk45xdqo=[/tex]在有理数域上不可约
设[tex=17.857x2.0]wy2D8c9R+K7oGWbPUsy9BTITFXh8+UDOF4FOZY6EneegWWDVN6pE6LNqX4VCoQ3q[/tex][tex=5.214x1.429]aXEWJGo0Ch0j8B8qBeUZnKyFWUveMlhvZRnoEWWWHBw=[/tex]取[tex=1.786x1.214]vze8894Y31B984wjdv1DbA==[/tex]，由艾森斯坦法知[tex=1.786x1.357]dbj2Wf7S8tlBahC9UbYHBA==[/tex]在有理数域上不可约,从而[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在有理数域上也不可约
举一反三
- 判断下面整系数多项式在有理数域上是否不可约：[tex=6.357x1.357]1b83icvzn+KTRU3eM9Xf+WaIhglHHBekZZuEk45xdqo=[/tex]。
- 证明：有理系数多项式[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]在有理数域上不可约的充要条件是，对任意自然数[tex=2.429x1.214]whrA0fswgExqGZH3sbR6mw==[/tex]和[tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]，多项式[tex=7.214x1.357]F6KQ2rAlES9L/e3AyywntQ==[/tex]在有理数域上不可约．
- 整系数多项式 [tex=6.357x1.357]40fD6QVejp8/swtjGPS4LaKQoQGIPHVF/qSfC4CP+dE=[/tex] 在有理数域上是否不可约?
- 判断下面整系数多项式在有理数域上是否不可约：[tex=6.357x1.357]CBzdhcwDpuW85BSPYLnwhMdKE7J2mb1eJQUUZb19fmo=[/tex]。
- 证明：多项式 [tex=2.286x1.357]Vvyjxhe5OiAukpR2byoVCw==[/tex] 在有理数域上不可约.
内容
- 0
证明多项式[tex=4.0x1.357]oo1lS5dYV0Xyj4L2WlHwbA==[/tex]在有理数域上不可约
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在有理数域上分解多项式[tex=6.357x1.357]k8yA+rXMotAfgt1iTjOnhSrBhsmum2U0pH9Gxj/5p7s=[/tex]为不可约因式的乘积
- 2
证明以下多项式在有理数域上不可约：[tex=4.0x1.357]oo1lS5dYV0Xyj4L2WlHwbA==[/tex]
- 3
证明下列多项式在有理数域上不可约: [tex=8.571x1.357]lkACXhBD6e1rDW4mmvMetdwuaUwOV0v5ugl01l5U554=[/tex].
- 4
证明下列多项式在有理数域上不可约:[tex=5.857x1.357]5Yjwd8KvV9I/nMZOGDK+1rlVgO0GbrooUfojmXXkvVk=[/tex].