求微分方程 [tex=11.714x1.5]PnyfFGk9BvFaDURQlqEwyOk+4etczwb2eCX/dur1TuopftvkVYy571/fF7Et0MYtxJ2ztjNjkcM9mk0iBlCWoQ==[/tex] 满足初值条件的特解
举一反三
- 求微分方程 [tex=10.786x1.429]spBY3qIG7NnYQ4+bRsLqcX7oUIdr1RrazRYkKezgOYw=[/tex] 满足初值条件的特解
- 求微分方程 [tex=12.5x1.571]rjzw0bBUODiY66l+Mq83xGj7B2LZ2L7IsAHnm6s58soeJmE1vUlaSoA5HDgHgEKRxm7IcjQZXLsAiv/F0hIpdyPBlbcQXjHzgUPZv0lY4uY=[/tex] 满足初值条件的特解
- 求下列微分方程满足初值条件的特解:[tex=11.571x1.5]w6b6UiUrSePcbyIydMaOsSrlD0hBFHmMDgStbVaqI38xpUy9hNWMlJFsZfq0JnfwZwHV7Uz6sfLZ5mmJWOsDlA==[/tex].
- 求下列微分方程满足初值条件的特解:[tex=8.786x1.5]wMr4ISiCUhd9rWUKT6Mv5a48A2uN9HkJco6OcCf17LhV6KS3C/2CyerL0NzrUV0c[/tex].
- 求以 [tex=2.357x1.214]u/hcg1/55F2pvtGMeEw9pw==[/tex] 和 [tex=3.071x1.214]5sVa6GD0b7ovTx2rohhG1G+NFmzyMDXRjuEJawew8Wg=[/tex]为特解的最低阶的常系数线性齐次方程. 解 由 $y=3 x$ 为特解可知 $\lambda_{1}=0$ 至少是特征方程的二重根. 由 $y=\sin 2 x$ 为特解可知特征方程有共功特征根 $\lambda_{2,3}=\pm 2 i .$ 所以特征方程为 $(\lambda-0)^{2}(\lambda-2 i)(\lambda+2 i)=0$, 即 $\lambda^{4}+4 \lambda^{2}=0 .$所以微分方程为 $y^{(4)}+4 y^{\prime \prime}=0 .$