向量的三个向量的混合积[a,b,c]=(a×b)·c,即前两个变量先做向量积,结果再和第三个向量做数量积,[a,b,c]=0是三个向量共面的充要条件,利用MATLAB计算下列哪一组的三个向量共面?(本题10分)
A: [1,3,5],[2,4,7],[-1,-1,-1];
B: [1,3,5],[2,4,7],[1,1,-1];
C: [1,3,5],[2,4,7],[-1,1,1];
D: [1,3,5],[2,4,7],[1,-2,-1];
A: [1,3,5],[2,4,7],[-1,-1,-1];
B: [1,3,5],[2,4,7],[1,1,-1];
C: [1,3,5],[2,4,7],[-1,1,1];
D: [1,3,5],[2,4,7],[1,-2,-1];
举一反三
- 向量（3，-1，-2）和向量（1，2，-1）的向量积（也称“叉积”）为（） A: （5，-1，7） B: （5，1，7） C: （5，1，-7） D: （5，-1，-7）
- 设有向量组α1＝(1，－1，2，4)，α2＝(0，3，1，2)，α3＝(3，0，7，14)，α4＝(1，－2，2，0)，α5＝(2，1，5，10)，则该向量组的极大线性无关组是 【 】 A: α1，α2，α3 B: α1，α2，α4 C: α1，α2，α5 D: α1，α2，α4，α5
- 向量组α1=(1，3，5，-1)T，α2=(2，-1，-3，4)T，α3=(6，4，4，6)T，α4=(7，7，9，1)T，α5=(3，2，2，3)T的极大线性无关组是 A: α1，α2，α5． B: α1，α3，α5． C: α2，α3，α4． D: α3，α4，α5．
- 设向量组α1=(1，-1，2，4)T，a2=(0，3，1，2)T，α3=(3，0，7，14)T，α4=(1，-2，2，0)T，α5=(2，1，5，10)T，则向量组α1，α2，α3，α4，α5的最大线性无关组是（）。 A: α1，α2，α3 B: α1，α2，α4 C: α1，α4 D: α1，α2，α4，α5
- 【填空题】设向量组 α 1 = ( 1 , 2 , 3 ), α 2 = ( 4 , 5 , 6 ), α 3 = ( 3 , 3 , 3 )与向量组 β 1 , β 2 ,β 3 等价,则向量组 β 1 , β 2 , β 3 的秩为 __________.