若环中乘法·适合交换律,则称R是交换环.
举一反三
- 设[G,+,*]是一个交换环，其中+和*为普通的加法和乘法运算，则它不满足的运算律是( )。 A: 加法交换律 B: 乘法交换律 C: 乘法消去律 D: 加法消去律
- 当群G满足()时,称群是一个交换群。 A: 减法交换律 B: 加法交换律 C: 乘法交换律 D: 除法交换律
- 当群G满足什么条件时，称群是一个交换群？（） A: 乘法交换律 B: 加法交换律 C: 除法交换律 D: 减法交换律
- 若环R满足交换律则称为（）。
- 【多选题】设U是环R(≠U)的理想,那么以下命题中,正确的是 (10.0分) A. 若U为R的最大理想，则剩余类环R/U是一个除环 B. 若剩余类环R/U是一个整环，则U为R的最大理想 C. 若剩余类环R/U是一个除环，则U为R的最大理想 D. 若U为交换环R的最大理想，则剩余类环R/U是一个域 E. 若U为有单位元的交换环R的最大理想，则剩余类环R/U是一个域