【多选题】设U是环R(≠U)的理想,那么以下命题中,正确的是 (10.0分)
A. 若U为R的最大理想，则剩余类环R/U是一个除环 B. 若剩余类环R/U是一个整环，则U为R的最大理想 C. 若剩余类环R/U是一个除环，则U为R的最大理想 D. 若U为交换环R的最大理想，则剩余类环R/U是一个域 E. 若U为有单位元的交换环R的最大理想，则剩余类环R/U是一个域
A. 若U为R的最大理想，则剩余类环R/U是一个除环 B. 若剩余类环R/U是一个整环，则U为R的最大理想 C. 若剩余类环R/U是一个除环，则U为R的最大理想 D. 若U为交换环R的最大理想，则剩余类环R/U是一个域 E. 若U为有单位元的交换环R的最大理想，则剩余类环R/U是一个域
