设 [tex=1.714x1.357]+aCPyHYAZXdsNVPIl6sUnA==[/tex] 是向量值函数，证明:[tex=1.714x1.357]+aCPyHYAZXdsNVPIl6sUnA==[/tex] 的方向不变当且仅当 [tex=5.786x1.429]ALV1EOPmdhxR/p6/CWgycss+76dyhrnTV+/PMGGndcs=[/tex]
举一反三
- 设 [tex=1.714x1.357]+aCPyHYAZXdsNVPIl6sUnA==[/tex] 是向量值函数，证明:[tex=1.929x1.357]C05QjIv1CIPsRp0K0VJ/8w==[/tex] 常数当且仅当 [tex=6.286x1.429]b0sGn4agwxmkiQoNJTmkoPO0vCOWuLq4EAazd4lz34BSScxptYwjKzG6Bo96dr18JB27TEVMxxYsp18yCznLDg==[/tex].
- 计算[tex=12.429x3.0]X/v2JXQLkLdqFaPbZey2XHvXmNX7hsINYc7KGubP1AYrbRt5kxO1VplGFdKcgNjMKtqYLHz3dqmeZycs2axZttSj8xbkoIHnuuZe3iR3ng5UmMXmE0kBzZYKIrnGx6rmdBdPOBaidrNEJHISy3kIZg==[/tex]频谱函数对应的[tex=1.714x1.357]RskNaYCCeu15kKWhMhcKRQ==[/tex]。
- 设X为随机变量，c是任意常数，证明：[tex=9.0x1.571]oOmuZf6z+kFufYebyVd9XcWjQXW/VILKbmwCGDDimpLhVB3xtnn7hlgCG5g1FU7WbCr6XZlG7wPZcguqPweLMJ8swh6vtpdSglu9KwqonzWgd6IPCoXNGwCNH42sbUHX[/tex]且等号成立当且仅当[tex=3.571x1.357]Iqkr97K79KZKMe+4p+SNyQ==[/tex],(不等式的含义是方差[tex=2.357x1.357]oOmuZf6z+kFufYebyVd9XQmr6zDSbkNGVcJgnt8pB/c=[/tex]是[tex=5.429x1.571]6CQjDKMplydodiuf8j2/FnRhttmIPZ6u0elN0khWHsk=[/tex]的最小值.)
- 设 [tex=5.571x1.214]eJy7VhH65VRts6bfN/wW0qSLr6tx3UnjbIVZOYmgwsesZVe3LfON1m5XC/ZWRrMkgjy0XGvwUDiz8worWVhiiA==[/tex] 且 [tex=6.0x1.429]VfJMl/JRDhUg4N/j0auYnx91sJmE1DpqMHmFSN4UNcv1AaUPUDKP71ackj4WfGz6cmsXyPO/7LbhB5qW3HMOIQ==[/tex] 证明1) [tex=5.0x1.357]PF4+0fQrOtrBMOGLTbiojWHD9HeQmUzzlH8ydOx6ZwA=[/tex] 当且仅当 [tex=6.714x1.214]t4fgzvN247twKwYp+jekqaSM2F1I59tfyLmarSTXF4jE9lVv1R3jnvrDqwnb09fgUQmV/i9jvGb1VP+NNe+qqJa017u08tzfXp2iJTfc89g=[/tex]2) [tex=5.429x1.0]bm3Mth7dIBkvW5h/YcCTdo75g2LQal/3MslYLuzIX7ljVLOMmokJVQ3pqIFz3ScpDLxYC3YRlx9OGboSSdFkPA==[/tex] 当且仅当 [tex=6.429x1.214]t4fgzvN247twKwYp+jekqd5tQX6Ir1tVtuMZ4EYdcuM175TWc9SLTF5enyW9KACLFLU5unY24y0o6hpa7IDat+mjWrcIYnd8nNNZzeFfjL8=[/tex].
- 设[tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex]是 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]的子环, [tex=0.5x1.0]3EF1VcotinZAjtQqtSWaxw==[/tex] 是 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 的理想, 且[tex=2.714x1.143]qeVx/WneqT6AKFTmS1fp3aWUSBO9UpECh2/YR23omjA=[/tex] 证明:(1) [tex=1.571x1.357]Fm8Px+trZ6+uWLyh/NKRGQ==[/tex] 是 [tex=1.714x1.357]ceJTjldMkJXWCHatl5T1Jg==[/tex] 的子环;(2) 如果 [tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex] 是 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 的理想, 则 [tex=1.571x1.357]Fm8Px+trZ6+uWLyh/NKRGQ==[/tex] 是 [tex=1.714x1.357]ceJTjldMkJXWCHatl5T1Jg==[/tex] 的理想. [p=align:center][br][/br]