设 [tex=1.714x1.357]+aCPyHYAZXdsNVPIl6sUnA==[/tex] 是向量值函数，证明:[tex=1.929x1.357]C05QjIv1CIPsRp0K0VJ/8w==[/tex] 常数当且仅当 [tex=6.286x1.429]b0sGn4agwxmkiQoNJTmkoPO0vCOWuLq4EAazd4lz34BSScxptYwjKzG6Bo96dr18JB27TEVMxxYsp18yCznLDg==[/tex].
举一反三
- 设 [tex=1.714x1.357]+aCPyHYAZXdsNVPIl6sUnA==[/tex] 是向量值函数，证明:[tex=1.714x1.357]+aCPyHYAZXdsNVPIl6sUnA==[/tex] 的方向不变当且仅当 [tex=5.786x1.429]ALV1EOPmdhxR/p6/CWgycss+76dyhrnTV+/PMGGndcs=[/tex]
- 设f(x)在[0,a]上连续，在(0,a)内可导，且f(a)=0，证明至少存在一点[tex=3.643x1.357]lTsOOhJ85nTn3mrT2Mx0lw==[/tex]使[tex=6.286x1.429]JZ8spbP5y8lrG0FgeChLIS7LPAFOZNl0MwLjGUb1ZoE=[/tex]
- 设函数f(x)在[tex=3.286x1.357]64m0xE4nFlaKGIakApV0PA==[/tex]上连续，且有f(0)=0及f'(x)单调增，证明：在[tex=3.5x1.357]vgrW1/jK/GZ1TOWaPFIQWA==[/tex]上函数[tex=5.071x2.429]KmCvFjqAEA9O51+9erVGP+KtDDqVtXZQWqxj1eiTO5k=[/tex]是单调增的。
- 设f(x)具有性质：[tex=8.571x1.357]8gPeznjMnng12qtkk9Vgczii1Sh4d1qJxc9iHYT5+YI=[/tex]证明：必有f(0)=0，[tex=5.5x1.357]rt5qCY7TXHcsFUQrD44nPA==[/tex]（p为任意正整数）
- 设X为随机变量，c是任意常数，证明：[tex=9.0x1.571]oOmuZf6z+kFufYebyVd9XcWjQXW/VILKbmwCGDDimpLhVB3xtnn7hlgCG5g1FU7WbCr6XZlG7wPZcguqPweLMJ8swh6vtpdSglu9KwqonzWgd6IPCoXNGwCNH42sbUHX[/tex]且等号成立当且仅当[tex=3.571x1.357]Iqkr97K79KZKMe+4p+SNyQ==[/tex],(不等式的含义是方差[tex=2.357x1.357]oOmuZf6z+kFufYebyVd9XQmr6zDSbkNGVcJgnt8pB/c=[/tex]是[tex=5.429x1.571]6CQjDKMplydodiuf8j2/FnRhttmIPZ6u0elN0khWHsk=[/tex]的最小值.)