已知企业的生产函数为[tex=16.286x1.5]F8J9wcG+fMhdWbIaLqN1nt/O4oCSrh+11O/Os0lTGtzWyt+DvE84YnDwFbXmigqo[/tex]令[tex=2.643x1.0]P22mnm7bXznZ8Q/nZYyr0g==[/tex](1)试求劳动的平均产量函数([tex=1.929x1.214]4Y92RAIXJKkDFA5RvZxRYw==[/tex] )和边际产量函数( [tex=2.143x1.214]WxdxZRA1JdR028w1BpHSaA==[/tex] );(2)分别计算当总产量、平均产量和边际产量达到最大值时企业使用的劳动量:(3)当平均产量达到最大时，平均产量和边际产量各为多少?

2022-06-07

已知企业的生产函数为[tex=16.286x1.5]F8J9wcG+fMhdWbIaLqN1nt/O4oCSrh+11O/Os0lTGtzWyt+DvE84YnDwFbXmigqo[/tex]令[tex=2.643x1.0]P22mnm7bXznZ8Q/nZYyr0g==[/tex](1)试求劳动的平均产量函数([tex=1.929x1.214]4Y92RAIXJKkDFA5RvZxRYw==[/tex] )和边际产量函数( [tex=2.143x1.214]WxdxZRA1JdR028w1BpHSaA==[/tex] );(2)分别计算当总产量、平均产量和边际产量达到最大值时企业使用的劳动量:(3)当平均产量达到最大时，平均产量和边际产量各为多少?

答案：

解: (1)由[tex=2.643x1.0]P22mnm7bXznZ8Q/nZYyr0g==[/tex]，得企业的生产函数为:[tex=10.429x1.429]2HIjzdnUU6vSRgaAdFnhrScboo9cCTyi4zP9ypDucjE=[/tex]则劳动的平均产量函数为: [tex=21.143x2.5]LxoXHRV5gFSQ1U5hMR5uRknWLWYCElbxXc0OG/UakUQHCDU8Mtz1yrmXE+t5y338E25yrVEPOPLmdWPTDjCBoORhCgQqLcf5L9DyuimOmuo=[/tex]劳动的边际产量函数:[tex=17.357x2.643]USOJx2yjmYCvogR2NFRZqLTjOL+pik4rg3N5pTaPWVS3n9dB0Y9mYmwNe8YIyAxKwrhniTaSaJnsU1uH1yJeqw==[/tex](2)当[tex=3.929x1.214]Duc0XTn95aIWWz5LA2ZeqQ==[/tex]时，总产量达到最大值，即[tex=9.286x1.286]JpJAKXxbgrjnpLMeh7fcylIW2qJmndtkcqK6CQY+fi4=[/tex]时，总产量最大值为18。[tex=10.429x2.429]VhvpgN7nPZsL9jJHpd7yYId0AxScNEl2GZH5473WBz65mRxXk9qAnIkaIUnKf369[/tex]即[tex=2.571x1.0]1pB2tapf0q1bfH5CKcMJ0A==[/tex]时，平均产量[tex=1.929x1.214]4Y92RAIXJKkDFA5RvZxRYw==[/tex]最大。因[tex=7.143x1.214]S8dS7sUB5/y57Hj8iPo9DA==[/tex]为减函数，又[tex=2.571x1.143]sRPD5D+XltkfABNT2Vzkcw==[/tex]，所以当[tex=2.571x1.0]nbPtbr957Z60AYKmwx5sBw==[/tex]时，[tex=3.929x1.214]dpZEQRB6xK9rZreAP7vHRw==[/tex]为最大值。(3)当平均产量达到最大时,[tex=2.571x1.0]1pB2tapf0q1bfH5CKcMJ0A==[/tex]，故[tex=9.143x1.286]P7BI6aJFKsxWaC9PYsu3n/AmXu528dNAmI/RF5joPaw=[/tex]。

举一反三

内容

0
已知生产函数为Q=KL-0.5L2-0.32K2,令K=10,,求出;1)劳动的平均产量和边际产量函数;2)分别计算当劳动的平均产量和总产量达到最大时厂商雇用的劳动人数。
1
已知生产函数Q=f(L,K)=KL-0.5L²-0.32k²,Q表示产量,K表示资本,L表示劳动,令上式的K=10。（1）写出劳动的平均产量函数和边际产量函数; （2）分别计算当总产量,平均产量和边际产量达到最大值时厂商雇佣的劳动。
2
已知总成本函数[tex=13.5x1.5]wjVoJ/xp8fEGXVywAIS1a9zAbgRF/lEf6Vq+Q5q754YQIgS4HjimYDl2UUaHoEns[/tex] 求(1) 平均成本函数及产量为 7 时的平均成本;(2) 边际成本函数及产量为 7 时的边际成本。
3
图示某企业的生产函数,下面关于劳动的边际产量和平均产量的说法哪一个是不正确的?[img=479x296]17b24feebb08fb5.png[/img] 未知类型：{'options': ['边际产量是总产量的斜率', '边际产量在 [tex=1.071x1.214]aqrBRBPBhWoeaprbr59c/g==[/tex]\xa0达到最大', '在\xa0 [tex=1.071x1.214]hvBOH/BJXy7P5Edjy9eBJg==[/tex]\xa0和 [tex=1.071x1.214]e60O0yfWRaaPKx8NO1wh5g==[/tex]\xa0劳动的平均产量相等', '边际产量先随 L 上升,然后下降'], 'type': 102}
4
假设某厂商的短期生产函数为 [tex=8.0x1.429]l3Giy2UhqbW4nGSYHutbA00tF4F6UtBPoEBelhJkZUg=[/tex]。求:该企业的平均产量函数和边际产量函数。