[br][/br]设 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 和 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 是有限集合, [tex=7.286x1.357]4qjqcQmcpdikt/sZAPn2+1ErhtHgWppBcB4im18bbOc=[/tex] 试求出[br][/br]从 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 到 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 存在单射、满射和双射的条件是什么 ?[br][/br]

2022-06-07

[br][/br]设 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 和 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 是有限集合, [tex=7.286x1.357]4qjqcQmcpdikt/sZAPn2+1ErhtHgWppBcB4im18bbOc=[/tex] 试求出[br][/br]从 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 到 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 存在单射、满射和双射的条件是什么 ?[br][/br]

答案：

  令 [tex=3.857x1.214]Tho5m+2VLMUARZGtb7om2Rk1064Xm/fcMJECUIfCXCc=[/tex] 为单射，即若 [tex=3.429x1.214]JtDGLeBvChSXqcLoDABSeDhiCpxthz/5DOkUJ/07jHU=[/tex] 则 [tex=6.429x1.357]poT8/G0fZbi4m5mcB3CXqjcZfc0oocw8W8KeawbIAe6xjtf8fncmSxWHzJIeojtA[/tex] 因此[tex=4.0x1.357]D5/ul8awRIDVdWx4rrXB5hEuXkT4u5oCHG+dCLC0dng=[/tex], 即 [tex=3.143x1.071]WCuec/iU0StQ1cyzg1YUSeC1gPT/nOMOh4szRy1eHcM=[/tex][br][/br]  令 [tex=3.857x1.214]Tho5m+2VLMUARZGtb7om2Rk1064Xm/fcMJECUIfCXCc=[/tex] 为满射,即对任意 [tex=1.857x1.071]tXvURGQ/qqgvbnKSA/Aq5g==[/tex],都存在一个 [tex=2.286x1.214]QqtJnJ03SRFGTj8BY8XXXQ==[/tex] 使得[tex=3.071x1.357]BPuzQe3Yg89eplt3OemVsQ==[/tex],因此 [tex=4.857x1.357]ZvjjWcWzb99F0tMsnDTa+xy7ChtxIVepd0ALUPGWqgU=[/tex], 即 [tex=2.857x1.071]0aZyrDOGkBpwQOa+ZEz1lQ==[/tex][br][/br]  令 [tex=3.857x1.214]Tho5m+2VLMUARZGtb7om2Rk1064Xm/fcMJECUIfCXCc=[/tex]为双射,即 [tex=0.5x1.214]gNOHIx2AGu3qP//Yn7oxrg==[/tex] 既是单射又是满射,于是 [tex=5.143x1.357]WS6P1Irc5/AKgCnZU3lotqV44obB34/gBrukZ4fU71A=[/tex] 且 [tex=5.143x1.357]ZvjjWcWzb99F0tMsnDTa+4mi87oud5TP806WuyaZexk=[/tex] 则 [tex=4.286x1.357]0T7U0+7xKp8EEAXHWR4izg==[/tex], 即 [tex=2.286x0.786]u9dI4+u+vl3XPgbsfmNJAQ==[/tex]

举一反三

内容

0
对下面给定的集合[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]和[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]，构造从[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]到[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]的双射函数，[tex=2.429x1.0]8OfyDBBVjg8xN+ojYcJ2Ew==[/tex]，[tex=8.571x1.357]qd2fo4rpu8rAGVaUKM28eq/vuCg8JVyjO8evAucts6rdlerxX8hF9mmiRcGULXtnBxt4JOs/DAO3m1ndzEvnsg==[/tex]。
1
设[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]为非空集合,[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 为[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]上的等价关系, [tex=5.071x1.357]vpuvsmbJMglxdWJtJNCULuKS9sgT4Jnay/4aPOoPNzk=[/tex]为自然映射. [br][/br]说明[tex=0.5x1.0]wPh71/L+tm8emC/JD+8oZg==[/tex] 的性质(单射的、满射的、双射的).
2
对于以下集合[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]和[tex=1.071x1.0]r16o6Ym3kUZBpwROeE2QmQ==[/tex]构造从[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]到[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]的双射函数.[tex=10.5x1.357]BN8DZ3OnZC13gGshKN7hrLs0Vma4kIPGNqNeX/XURak=[/tex]
3
设事件 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 和 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 互不相容, 且 [tex=8.786x1.357]1A7WHGcU5mWBGzLoAYLD+KtEa2iCYBKvWlFt0IZxoOI=[/tex] ，求以下事件的概率:(1) [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 与 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 中至少有一个发生;(2) [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 和 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 都发生;(3) [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 发生但 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 不发生.
4
设[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]为非空集合,[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 为[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]上的等价关系, [tex=5.071x1.357]vpuvsmbJMglxdWJtJNCULuKS9sgT4Jnay/4aPOoPNzk=[/tex]为自然映射. [br][/br]在什么条件下[tex=0.5x1.0]qMoBNrUAMK4K2TQWPIN+PA==[/tex] 为双射函数.