设向量组A1,A2,A3线性无关,则下列向量组中线性无关的是（）A.A1,A2,A1+A3B.A1,A2,A1-A2C.A1－A2,A2-A3,A3-A1D.A1+A2,A2+A3,A3+A1
举一反三
- 设向量组α1，α2，α3，β1线性相关，向量组α1，α2，α3，β2线性无关，则对于任意常数k，必有______． A: α1，α2，α3，kβ1+β2线性无关 B: α1，α2，α3，kβ1+β2线性相关 C: α1，α2，α3，β1+kβ2线性无关 D: α1，α2，α3，β1+kβ2线性相关
- 设n维向量组α1，α2，α3线性无关，则正确的结论是（）。 A: β1=α1-α2-α3，β2=α1+α2-α3，β3=-α1+α2+α3，向量组β1，β2，β3线性无关 B: β1=α1-α2+α3，β2=α2-α3，β3=α3-α1，向量组β1，β2，β3线性相关 C: β1=α1+α2，β2=α2-α3，β3=α3+α1，向量组β1，β2，β3线性无关 D: β1=α1-α2+α3，β2=-α1+α3，β3=-α1+2α2+α3，向量组β1，β2，β3线
- 设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中线性无关的是（ ） A: α1—α2，α2—α3，α3—α1 B: α1—α2，α2+α3，α3+α1 C: α1+α2，3α1—5α2，5α1+9α2 D: α1+α2，2α1+3α2+4α3，α1—α2—2α3
- 设向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则向量组( )． A: α1+α2，α2+α3，α3+α1，α4+α1线性无关 B: α1—α2，α2—α3，α3+α4，α4—α1线性无关 C: α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4—α1线性无关 D: α1+α2，α2+α3，α3—α4，α4—α1线性无关
- 求向量组：a1=(1 0 2 1),a2=(1 2 0 1),a3=(2 1 3 0),a4=(2 5 -1 4),a5=(1 -1 3 -1)的秩和一个最大无关组，并把其余列向量用这个最大无关组线性表示