求向量组:a1=(1 0 2 1),a2=(1 2 0 1),a3=(2 1 3 0),a4=(2 5 -1 4),a5=(1 -1 3 -1)的秩和一个最大无关组,并把其余列向量用这个最大无关组线性表示
举一反三
- (ex9)求下列向量组的秩和它的一个最大线性无关组,并将其余向量用该最大无关组线性表示。 a1=(4,-3,1,3),a2=(2,-1,3,5),a3=(1,-1,-1,-1),a4=(3,-2,3,4),a5=(7,-6,-7,0)
- 下列向量组中,( )是线性无关向量组。 A: (1, 1, 0), (0, 2, 0), (0, 0, 3) B: (1, 2), (3, 0), (5, 1) C: (2, 6, 0), (3, 9, 0), (0, 0, 2) D: (1, 2), (--3, 0), (5, 1)
- 设向量组α1=(1,-1,2,4)T,a2=(0,3,1,2)T,α3=(3,0,7,14)T,α4=(1,-2,2,0)T,α5=(2,1,5,10)T,则向量组α1,α2,α3,α4,α5的最大线性无关组是()。 A: α1,α2,α3 B: α1,α2,α4 C: α1,α4 D: α1,α2,α4,α5
- 设(1 2 3 ) ' 表示行向量(1 2 3 )的转置。对于向量组A:a1=(1 2 0)',a2=(1 0 2) ', 下列哪个向量可以被向量组A线性表示? A: (1 1 1)' B: (1 1 0)' C: (0 1 -1)' D: (1 0 1)'
- 设有向量组α1=(1,-1,2,4),α2=(0,3,1,2),α3=(3,0,7,14),α4=(1,-2,2,0),α5=(2,1,5,10),则该向量组的极大线性无关组是 【 】 A: α1,α2,α3 B: α1,α2,α4 C: α1,α2,α5 D: α1,α2,α4,α5