设A,B为n阶方阵,且r(A)+r(B)
设r(A)=p则存在矩阵P1,Q1使得P1AQ1=C1(C1只有前p行,前p列不为0）则A=P1^-1C1Q1^-1设r(B)=q则存在矩阵P2,Q2使得P2BQ2=C2(C2只有后q行,后q列不为0）B=P2^-1C2Q2^-1因为p+q
举一反三
内容
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设A为4阶方阵，且秩r(A)=3，则r(A*)=
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设`A`为`n`阶方阵，且`A^2=E`，则`R(A+E)+R(A-E)`的值为( ) </p></p>
- 2
设`A`为`n`阶方阵，且`A^2=E`，则`R(A+E)+R(A-E)`的值为( ) A: `n` B: `n-1` C: `2n` D: `2n-1`
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设A为n阶方阵,满足A²＝E,试证：R（E＋A）＋R（E-A）＝n
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设A，B均为n阶方阵，且R(A)=R(B)，则______。 A: R(A-B)=0 B: R(A+B)=2R(A) C: R(A，B)≤R(A)+R(B) D: R(A，B)=2R(A)