举一反三
- 设正整数的序偶集合[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]， 在[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]上定义的二元关系[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]如下:[tex=7.214x1.357]CLCeGfyTItBrQgQJTySVTyiGleoWF8kNftOUYIkNP1hVSPAqKSk1GdZTMvbye+bcNbPE579jcQ/sMPYzu7ZsEQ==[/tex]当且仅当[tex=2.929x1.0]qewqoUzb0rIVy7fbmiGxLQ==[/tex]证明:[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]是一个等价关系。
- 设[tex=7.214x1.357]9Wv1rU4nwWoDBOd6LcSByHAtupjUC/HhN8gQKbCYzem9scIb0tGVgEUOuZA+CZmm[/tex]是集合[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]的一个划分，我们定义[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]上的一个二元关系[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]，使[tex=3.643x1.357]T4QUm72Pjvglp5aG2N7VXaS31BW5N82Pr28T0T22kbE=[/tex]当且仅当[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]和[tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]在这个划分的同一块中，证明:[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]是自反的、对称的和传递的。
- [tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]是集合[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]上的二元关系。对于所有的[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]、[tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]、[tex=0.5x0.786]EL0hSqs6jZBGdsmH7TMShQ==[/tex][tex=1.429x1.071]JKzFuDkw4uDSbAJpO4itXw==[/tex]，如果[tex=1.786x1.0]6EK6Izru+O8tcQzdTzeouA==[/tex]，[tex=1.643x1.286]sD2I2onCkUOMNhOU9iKq6Q==[/tex]，则[tex=1.786x1.0]KUv3qryIM5pVm6APGV8uaA==[/tex]，那么称[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]是循环关系。试证明[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]是自反和循环的当且仅当[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]是一等价关系。
- 设[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex],[tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]是整数且不全为0，而[tex=9.857x1.214]hhHzRVDsWGXE+Yltfe39hDUdsl3Yzf9jGRPDg4wYEoJYR6eBGAfms1GUG8a2PN1l[/tex]，证明[tex=0.571x1.0]TcM6B5Wrs5vy9dWrxRPSdg==[/tex]是[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]与[tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]的一个最大公因数当且仅当[tex=4.214x1.357]jI1oqbiyUHYU1xbNvvBdDK5ib01K7Vb7AmVkL7RKEyk=[/tex]
- 随机变量 [tex=5.071x1.357]z1nSEXj/jKRY4Y9kceI+vw==[/tex] ，试确定满足条件 [tex=4.214x1.071]YGM/HQbaCU1NrsDwAV4vAQ==[/tex] 的数 [tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex] ，使得随机抽取且可以重复的 4 个数值中，至少有一个超过 [tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex] 的概率为 0.9。
内容
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静止型[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]地中海贫血患者之间婚配，生出轻型[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]地中海贫血患者的可能性是 A: 0 B: 1/8 C: 1/4 D: 1/2 E: 1
- 1
设[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]是环[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]中非零元, 求证:[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]不是[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]中右零因子当且仅当由等式[tex=2.714x1.0]cQ8bGb7XUhtdxYpruPVeaA==[/tex], 其中[tex=2.786x1.214]0fkbkrvGR5qxwOducNY52w==[/tex]可推出[tex=1.643x1.0]of01uYWjA++sfvelZIhdog==[/tex].
- 2
一个集合上的自反和对称关的关系称为相容关系:设[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]是人的集合，[tex=0.571x1.0]wZfDAQ5tsV00QsfoitgWPw==[/tex]是集合[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]上的关系，定义为当且仅当[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 是[tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex]的朋友时，有[tex=1.5x1.214]28QhcA6OhZxIgQk6JdwUuw==[/tex] ，试证明[tex=0.571x1.0]wZfDAQ5tsV00QsfoitgWPw==[/tex]是[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]上的相容关系。
- 3
确定定义在所有人的集合上的关系[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]是否是非对称的，其中[tex=4.214x1.357]aYmvYybBxWxg0+7/ydOlVw==[/tex]当且仅当[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]比[tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]高。
- 4
确定定义在所有人的集合上的关系[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]是否是非对称的，其中[tex=4.214x1.357]aYmvYybBxWxg0+7/ydOlVw==[/tex]当且仅当[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]和[tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]同名。