以下为收敛数列的是（）。
A: {（-1）n/（n+1）}
B: {n}
C: {cos（n*pi/4）}
D: {e}
A: {（-1）n/（n+1）}
B: {n}
C: {cos（n*pi/4）}
D: {e}
举一反三
- 以下为收敛数列的是（）。 A: {（-1）n/（n+1）} B: {n} C: {cos（n*pi/4）} D: {e}
- 以下为收敛数列的是（）。 A: {（-1）<sup>n</sup>n/（n+1）} B: {n<sup>（-1）<sup>n</sup>n</sup>} C: {cos（n*pi/4）} D: {e<sup>n/n!</sup>}
- 函数\(f(x) = x^2,\; x \in [-\pi,\pi]\)的Fourier级数为 A: \(\frac{\pi^2}{3}+4\Sigma_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n}{n^2} \sin nx ,\; x \in [-\pi,\pi]\) B: \(\frac{\pi^2}{3}+4\Sigma_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n}{n^2} \cos nx ,\; x \in [-\pi,\pi]\) C: \(\frac{2\pi^2}{3}+4\Sigma_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n}{n^2} \sin nx ,\; x \in [-\pi,\pi]\) D: \(\frac{2\pi^2}{3}+4\Sigma_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n}{n^2} \cos nx ,\; x \in [-\pi,\pi]\)
- 设$\{a_n\}$是正项数列，则下列选项中正确的是 A: 若$a_n>a_{n+1}$，则$\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{n-1}a_n$收敛 B: 若$\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{n-1}a_n$收敛，则$a_n>a_{n+1}$ C: 若$\sum_{n=1}^{\infty}a_n$收敛，则存在常数$p>1$，使得$\lim_{n\to\infty}n^pa_n$存在 D: 若存在常数$p>1$，使得$\lim_{n\to\infty}n^pa_n$存在，则$\sum_{n=1}^{\infty}a_n$收敛
- Which one of the following sequences is not covergent? A: un=∑nk=1sink2k,n=1,2,⋯. B: un=cos(1!)1⋅2+cos(2!)2⋅3+cos(3!)3⋅4+⋯+cos(n!)n⋅(n+1),n=1,2,⋯. C: un=∑nk=1(−1)k−11k,n=1,2,⋯. D: un=(1+3n(−1)n)1/n,n=1,2,⋯.