以下为收敛数列的是()。
A: {(-1)n*n/(n+1)}
B: {n^(-1)n}
C: {cos(n*pi/4)}
D: {e^n/n!}
A: {(-1)n*n/(n+1)}
B: {n^(-1)n}
C: {cos(n*pi/4)}
D: {e^n/n!}
举一反三
- 以下为收敛数列的是（）。 A: {（-1）n/（n+1）} B: {n} C: {cos（n*pi/4）} D: {e}
- 以下为收敛数列的是（）。 A: {（-1）<sup>n</sup>n/（n+1）} B: {n<sup>（-1）<sup>n</sup>n</sup>} C: {cos（n*pi/4）} D: {e<sup>n/n!</sup>}
- 函数\(f(x) = x^2,\; x \in [-\pi,\pi]\)的Fourier级数为 A: \(\frac{\pi^2}{3}+4\Sigma_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n}{n^2} \sin nx ,\; x \in [-\pi,\pi]\) B: \(\frac{\pi^2}{3}+4\Sigma_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n}{n^2} \cos nx ,\; x \in [-\pi,\pi]\) C: \(\frac{2\pi^2}{3}+4\Sigma_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n}{n^2} \sin nx ,\; x \in [-\pi,\pi]\) D: \(\frac{2\pi^2}{3}+4\Sigma_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n}{n^2} \cos nx ,\; x \in [-\pi,\pi]\)
- 1．下列数列中，收敛但极限不为$1$的是 A: ${{(2+\frac{1}{n})}^{\frac{1}{n}}}$ B: ${{n}^{\frac{1}{n}}}$ C: $\frac{1}{{{n}^{2}}+1}+\frac{2}{{{n}^{2}}+2}+\cdots +\frac{n}{{{n}^{2}}+n}$ D: $\frac{{{(n!)}^{2}}}{{{n}^{n}}}$
- 5. 下列数列中，极限为$1$的是 A: $\frac{n}{{{a}^{n}}}\ \ (a\gt 1)$ B: ${{a}^{\frac{1}{n}}}\ \ (a\gt 1)$ C: $\frac{\sin {{n}^{2}}}{n}$ D: $\frac{n\sqrt{n+1}}{\sqrt{n}(2n-1)}$