设二维随机变量(X，Y)满足：E(X)=E(Y)=0，D(X)=D(Y)=1，Cov(X，Y)=c，证明：
由用表示式min(X2，Y2)=取数学期望．对E(｜X2一Y2｜)用柯西一许瓦兹不等式，并注意到E(XY)=c．
举一反三
- 设（X，Y）为二维随机变量，且Cov（X，Y）=-0.5，E（XY）=-0.3，E（X）=1，则E（Y）=（） A: -1 B: 0 C: 0.2 D: 0.4
- 设X，y是两个随机变量，则下列不正确的是（）。 A: cov（X，Y）=cov（Y，X） B: cov（X，X）=D（X） C: cov（X，Y）=E[（X-E（X））（Y-E（Y））] D: cov（X，Y）=E（XY）-E（X）E（Y）
- 设随机变量X,Y有E(X)= E(Y)=0, E(XY)= -1/8, 则Cov(X,Y)=____(a/b)
- 设二维随机变量X,Y有D(X)=D(Y)=1, ρXY =1/2, 则Cov(X,Y) =____
- 设(X,Y)是二维随机向量,Cov(X,Y)=0与X,Y独立等价.
内容
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设随机变量X与Y满足：E(X)=2，E(Y)=3，COV(X,Y)=1，D(X)=1，D(Y)=4．计算[img=82x27]1803194d0539320.png[/img]
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设随机变量X与Y满足：E(X)=2，E(Y)=3，COV(X,Y)=1，D(X)=1，D(Y)=4．计算[img=82x27]1803392389b02f8.png[/img]
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设随机变量X,Y有E(X)=0.8, E(Y)=0.1, E(XY)=0, 则Cov(X,Y)=____
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设随机变量X和Y不相关,则下列哪个等式不成立() A: X和Y的相关系数r=0 B: Cov（X,Y）=0 C: E(XY)=E(X)E(Y) D: Cov(X+Y,X—Y)=0
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设随机变量X,Y满足E（X）=1.5，E（Y）=1，E（XY）=3，则Cov（X，Y）=。（结果用小数表示）