设二维随机变量(X,Y)满足:E(X)=E(Y)=0,D(X)=D(Y)=1,Cov(X,Y)=c,证明:
由用表示式min(X2,Y2)=取数学期望.对E(|X2一Y2|)用柯西一许瓦兹不等式,并注意到E(XY)=c.
举一反三
- 设(X,Y)为二维随机变量,且Cov(X,Y)=-0.5,E(XY)=-0.3,E(X)=1,则E(Y)=() A: -1 B: 0 C: 0.2 D: 0.4
- 设X,y是两个随机变量,则下列不正确的是()。 A: cov(X,Y)=cov(Y,X) B: cov(X,X)=D(X) C: cov(X,Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))] D: cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)
- 设随机变量X,Y有E(X)= E(Y)=0, E(XY)= -1/8, 则Cov(X,Y)=____(a/b)
- 设二维随机变量X,Y有D(X)=D(Y)=1, ρXY =1/2, 则Cov(X,Y) =____
- 设(X,Y)是二维随机向量,Cov(X,Y)=0与X,Y独立等价.
内容
- 0
设随机变量X与Y满足:E(X)=2,E(Y)=3,COV(X,Y)=1,D(X)=1,D(Y)=4.计算[img=82x27]1803194d0539320.png[/img]
- 1
设随机变量X与Y满足:E(X)=2,E(Y)=3,COV(X,Y)=1,D(X)=1,D(Y)=4.计算[img=82x27]1803392389b02f8.png[/img]
- 2
设随机变量X,Y有E(X)=0.8, E(Y)=0.1, E(XY)=0, 则Cov(X,Y)=____
- 3
设随机变量X和Y不相关,则下列哪个等式不成立() A: X和Y的相关系数r=0 B: Cov(X,Y)=0 C: E(XY)=E(X)E(Y) D: Cov(X+Y,X—Y)=0
- 4
设随机变量X,Y满足E(X)=1.5,E(Y)=1,E(XY)=3,则Cov(X,Y)=。(结果用小数表示)