设函数[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在点[tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex]处连续，且[tex=8.929x2.5]7NlgzqI15HNHcOejhBoNosOsW2KJ7Xmd/+All790z5k/JwfbsNukNIhD8f+G+hVp[/tex].证明: [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在[tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex]处可导，并求出导数 [tex=2.143x1.429]FvqGute248CTSaAIzNFe3g==[/tex] .
举一反三
- 设函数 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在点 [tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex] 的某邻域内有定义, 且[tex=14.143x2.0]j9xQoAXOO/rhZ2v9jEBRiI8bw3CHft7hrxnaKNO/f+t5UbORG8jSsjO7SikHkPHo[/tex] 试判断:(1) 函数 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在点 [tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex] 处是否可微? 若可微,给出函数 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在点 [tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex] 处的微分;(2)函数 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在点 [tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex] 处是否可导?若可导，给出函数 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在点 [tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex] 处的导数.
- 设[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex]处连续，且[tex=5.214x2.5]ENxIatiC2yqgaopSQCG83nao9SVVvAnLQfsXr+qvAHRPGvCWLtkEe+ShGlceZX2v[/tex]，求[tex=2.143x1.429]FvqGute248CTSaAIzNFe3g==[/tex]。
- 设函数[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]对任意[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]均满足关系[tex=6.714x1.357]qkWQiCaNu5A7ETewat+6mA==[/tex]，且有[tex=3.357x1.429]vZRefRVGjKmtVlJAPwcIXW9YUXhX1maobUdc5ktFF0g=[/tex]，其中[tex=1.429x1.214]HCTRLtzxkeBZo1HKwKR3/g==[/tex]为非零常数，则 未知类型：{'options': ['[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在 [tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex] 处可导,且 [tex=3.429x1.429]x9jA1UP/RTfJ3yaTos0ne0Dl/23KYP6zL1z2qgyw87I=[/tex]', '[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]\xa0在\xa0[tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex]\xa0处可导,且[tex=3.357x1.429]SGryHIpwYjPFzXIKKawxKubnTD/gL204ydOuJjc3dXo=[/tex]', '[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]\xa0在\xa0[tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex]\xa0\xa0处可导,且\xa0[tex=3.857x1.429]vvvLFNA9hh+iKhxwLaOW+Q==[/tex]', '[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]\xa0在\xa0[tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex]\xa0\xa0处不可导'], 'type': 102}
- 设函数 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 对任意[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 均满足等式 [tex=6.286x1.357]9Henm3Boh97bCiQ4P5+RAg==[/tex], 且 [tex=3.357x1.429]vZRefRVGjKmtVlJAPwcIXW9YUXhX1maobUdc5ktFF0g=[/tex], 其中 [tex=1.286x1.214]rkgrF+YaaESwSQDjR6KfWg==[/tex] 为非零常数，则函数 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 未知类型：{'options': ['在 [tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex]处不可导', '在 [tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex] 处可导，且 [tex=3.429x1.429]OU887q0ErIncI157W+wgIwhKZZjX11IuczTVwAaGAWo=[/tex]', '在 [tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex] 处可导，且 [tex=3.357x1.429]SGryHIpwYjPFzXIKKawxKubnTD/gL204ydOuJjc3dXo=[/tex]', '在 [tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex] 处可导，且 [tex=3.857x1.429]OU887q0ErIncI157W+wgI7583lUhQ2fBxLJt88UZL9A=[/tex]'], 'type': 102}
- 设函数 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 满足 [tex=6.286x1.357]9Henm3Boh97bCiQ4P5+RAg==[/tex]，且 [tex=3.357x1.429]vZRefRVGjKmtVlJAPwcIXWN3t/JICuT/Msx0M9iYt5k=[/tex]，其中 [tex=1.286x1.214]rkgrF+YaaESwSQDjR6KfWg==[/tex] 均为常数，证明 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在点 [tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex] 处可导，且 [tex=3.857x1.429]OU887q0ErIncI157W+wgI7583lUhQ2fBxLJt88UZL9A=[/tex]