• 2022-06-08
    求曲线 [tex=3.429x1.214]MBM6FkRKhubflZJqDSdnSQ==[/tex] 上与直线 [tex=4.143x1.214]elV8xh6VF/il8BKc8NfOCA==[/tex] 垂直的切线方程.
  • [思路探索] 求曲线的切线方程关键有两点, 一是求切点, 二是求切线斜率. 解:设切点为 [tex=3.429x1.357]EZ1YLh+FMEcQAjNnWDBjTBV7T57wtjjx1Rx2cvj64OY=[/tex]则点 [tex=2.857x1.357]EZ1YLh+FMEcQAjNnWDBjTOIsNztTlNE8eiBgVShrvuw=[/tex] 处的切线的斜率为 [tex=6.857x2.5]S6Od3VbGvNL/Kxrsrdb/zWl9jaQx1U8RcrkM/VdK62AF0ys4PYbs4yLlknl5MseW5KpEIqM476z+q3u+mmqTCg==[/tex] 又直线 [tex=4.143x1.214]elV8xh6VF/il8BKc8NfOCA==[/tex] 的斜率是 -1 , 由题意知 [tex=5.071x2.5]NT4aRd6i6B2gPuIhZH172gNDxulBZt/ZGXXfsAb3QW6zxmYx81byZhua08l1p8LP[/tex] 解得 [tex=2.5x1.214]svVze5230Ho6gJnFpotX/A==[/tex]代入曲线方程 [tex=3.429x1.214]MBM6FkRKhubflZJqDSdnSQ==[/tex] 得 [tex=2.429x1.214]ukOMKHBUn6n541C7+DMyZA==[/tex] 故所求切线方程为 [tex=6.0x1.357]/MCFqLwJvYD3YZfBwMmaA0RoK3BizztWL6uqRf3TPls=[/tex] 即 [tex=4.714x1.214]0jsFNVlilGaQ/cYtWQLSoQ==[/tex]

    内容

    • 0

      求平面[tex=4.143x1.214]elV8xh6VF/il8BKc8NfOCA==[/tex] 被坐标平面和曲面[tex=2.929x1.0]lImrx4OOr81L0yKzohLKKg==[/tex] 所截的在第一卦限内部分的面积.

    • 1

      过原点作曲线[tex=3.071x1.214]MBM6FkRKhubflZJqDSdnSQ==[/tex]的切线,求切线、[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]轴及曲线[tex=3.071x1.214]MBM6FkRKhubflZJqDSdnSQ==[/tex]所围平面图形的面积.

    • 2

      设二维连续型随机变量 [tex=2.643x1.357]DJUMdJyw8QoCXHzomLtAYg==[/tex] 服从 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 上的均匀分布,其中 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 由 [tex=3.929x1.214]vEhVsuSMOxpFR0ED5l1/xg==[/tex] 以及 [tex=4.143x1.214]elV8xh6VF/il8BKc8NfOCA==[/tex] 围成的三角形区域. 求 [tex=3.714x1.143]wQlTAdtDs1fa21EP7mnykg==[/tex] 的方差.

    • 3

      求曲线 [tex=3.071x1.214]MBM6FkRKhubflZJqDSdnSQ==[/tex] 在区间 [tex=2.286x1.357]zCsuZTaO33U3U4RY2NCDYQ==[/tex] 内的一点,使该点处的切线与直线 [tex=1.857x1.0]X7etWab1J10Xwqu65uIXXQ==[/tex] , [tex=1.857x1.0]bvdUpGWc0EcU/DGmya68GQ==[/tex] 以及曲线 [tex=3.071x1.214]MBM6FkRKhubflZJqDSdnSQ==[/tex] 所围成的图形面积最小.

    • 4

      曲线[tex=6.286x1.429]QLsCe+mb0sLjQMexhcUIsx6Zo5RbLOUP6q/RlqcD+zk=[/tex]上哪一点的切线与直线[tex=3.643x1.214]CZnUyQuH7uYS8nxdhrtn4w==[/tex]平行,并求曲线在该点的切线和法线方程.