设函数[tex=4.0x1.357]AcsG/g4yU933TGrJs0qkCQ==[/tex] 由方程[tex=5.571x1.429]JJv5scxg0au6oHml/H+IPT3lL7sVIOky7iqgQkefB04=[/tex] 所确定，则 [tex=1.786x1.0]clGiXrE0gtl2rOqd/ILOuw==[/tex] .

2022-06-08

设函数[tex=4.0x1.357]AcsG/g4yU933TGrJs0qkCQ==[/tex] 由方程[tex=5.571x1.429]JJv5scxg0au6oHml/H+IPT3lL7sVIOky7iqgQkefB04=[/tex] 所确定，则 [tex=1.786x1.0]clGiXrE0gtl2rOqd/ILOuw==[/tex] .

答案：

[tex=3.857x1.357]AcsG/g4yU933TGrJs0qkCQ==[/tex] 由方程 [tex=5.5x1.429]0KxWQM8pZ+iPCSoC/l8WzYhjcmyUiFBze518Sbjsi+8=[/tex] 确定的隐函数，在两端分别关于[tex=1.571x1.0]TYvJVTKRr6FnfPb2CtQh4Q==[/tex] 求偏导数，可解出 [tex=0.786x1.429]FykR3r8/tZJvBQ1r1sPiqG3OfyepJ8Fm2leugSuapHU=[/tex] 和 [tex=1.071x1.571]rH3efe0CC9F5D7EGucb/kSyWWydGRzTO2dZf7ILWlOc=[/tex]最后写出 [tex=7.429x1.571]FwUegOB+4/8DGb3Y+d8ZIGWWJ5gmlGoh+2vMA7FIx/8WSPmSmSH8nhTFXomuctMQ4Bs539CIATsV6tTsuq6g7g==[/tex]具体解法如下:[tex=36.929x2.214]5u6WuE5EqfaUMCJpqplx3l5KgBKOlecW4Upyr5c5sv2tByGJhHbIHRnsHcczsmTFeVZUhGTQ1x8wlX3Cu3EeSFkbr/BkbHy6YkRopqF6OZxTHHNWUuhpWmMxwMq3cmzasoC3aR1FPOTKUNwlFYOOhRCxRH19XbLUDf3fQjqFCC7fI8LSFwo9tyubaAtGzVbFqFJqFNDEieq2P+wWJiZMSpxw8QiuUzEg8dAYqKTV8yWEkgcAm4GshUY+NzM+2qhHKxyTWQz+6IOVpQQPAG/G14DDeR+SJQKdbBLwn1zWPphFv8DvXNKF7nYQvuIobzvnw4bUY123F1aUNU6oSH5Grw==[/tex]因此, [tex=14.786x2.571]IslH95yJg1NS0w96VUenvPyQvKnr75um/0FCKpMJ3wAgrBx5BCCjGMDJvqKnE+Mp1aFbQ4TchEFAFUf4iZOKJW846j0EscL0je7basGgjv0EGqB1pElSfVSLwrLSoTBj[/tex]

举一反三

内容

0
设函数 [tex=2.786x1.357]g1Wo3ALRzTk0js5m9GO2sA==[/tex]满足恒等式[tex=10.714x1.5]tybLZYAJ5RzKkQLib6uqQvobeE942GhM6pLpG4KdTKc=[/tex], 则[tex=4.071x1.357]wv7dtiqAMpwq3KU42Pxfvw==[/tex]的微分[tex=1.786x1.0]clGiXrE0gtl2rOqd/ILOuw==[/tex] .
1
设函数[tex=5.071x1.357]fnrQDsMfXDCRcq3fPaPXdw==[/tex]有连续偏导数，且[tex=4.571x1.357]AcsG/g4yU933TGrJs0qkCQ==[/tex]由方程[tex=5.714x1.214]6xHJvQJ3jA8GN2o9eOOpz6ZRvgHxUXHOUsN4WLsZf20=[/tex]所确定，求[tex=1.143x1.0]BcmFbvPRkqOU9gnp0MDUZw==[/tex] .
2
求由方程[tex=11.857x1.429]wBRZzVcAoCw0pLVdtxVBaaOZvnCzTwHJpYEl8ApVVyJgm65tc50M6nwv/1rOhzDZ[/tex]所确定的隐函数[tex=4.571x1.357]AcsG/g4yU933TGrJs0qkCQ==[/tex]的全微分[tex=1.0x1.0]W31owH0G0OXv/e7AJ9UScA==[/tex].
3
设函数 [tex=4.0x1.357]AcsG/g4yU933TGrJs0qkCQ==[/tex] 由方程组[tex=5.071x3.929]7EJHVCtO2IWq3KpdB+jQspq+JO+uwPH8Ux91tyN71vTdDKBfwgk8MiTF21OOk6PAeXolIsQy49irgUqeQ2Fx9WEUFro6j/PYBuWYZFoBw0w=[/tex],([tex=0.643x0.786]cnVwa8IjZzNSEmAUXJ8VCQ==[/tex] 及 [tex=0.5x0.786]GWrvJtODhYOBa2bpkSPSFQ==[/tex] 为参数 ) 定义,求当 [tex=2.429x1.0]jLFeTkQ9+gF8zZ0Q+HAm6g==[/tex] 及 [tex=1.786x1.0]fzjjdGRcIzXvIiuaRk9mgA==[/tex]时的 [tex=1.0x1.0]GuSsJw9EJz841iz2HGPwOQ==[/tex] 及 [tex=1.429x1.214]DruUkpmNsOeolYelbImbJw==[/tex]
4
设有三元方程 [tex=7.286x1.214]Aa0VN7LcYiNi9qFo2jGeeQ8Mp5JeEncK0nn00oiP0bw=[/tex], 根据隐函数存在性与可微性定理，存在点 [tex=3.214x1.357]WtkTYCXwPh8Ag23HmkTNiA==[/tex] 的一个邻域，在此邻域内该方程未知类型：{'options': ['只能确定一个具有连续偏导数的隐函数[tex=4.0x1.357]AcsG/g4yU933TGrJs0qkCQ==[/tex]', '可确定两个具有连续偏导数的隐函数 [tex=4.071x1.357]61Be8+HIiRWdZaKWiJrMag==[/tex]和 [tex=4.0x1.357]AcsG/g4yU933TGrJs0qkCQ==[/tex]', '可确定两个具有连续偏导数的隐函数[tex=4.143x1.357]iYUOZXabGG/gDfMCrdWflw==[/tex]和 [tex=4.0x1.357]AcsG/g4yU933TGrJs0qkCQ==[/tex]', '可确定两个具有连续偏导数的隐函数[tex=4.143x1.357]iYUOZXabGG/gDfMCrdWflw==[/tex]和 [tex=4.071x1.357]61Be8+HIiRWdZaKWiJrMag==[/tex]'], 'type': 102}