设[tex=3.857x1.357]aAxDmpbPtEOuZkyJHciV9Q==[/tex]，而[tex=0.5x0.786]C7x+w8+jOPZzxFrGGne6Dw==[/tex]是由方程[tex=5.714x1.357]m1Bft2T/pWRL846PrQ3DdA==[/tex]所确定的[tex=1.571x1.0]TYvJVTKRr6FnfPb2CtQh4Q==[/tex]的函数，求[tex=1.286x2.429]V1v8CYVc0rP2QwZNKhwvubiMFl1ezhO6Asz/XY1izNU=[/tex]。

2022-06-08

设[tex=3.857x1.357]aAxDmpbPtEOuZkyJHciV9Q==[/tex]，而[tex=0.5x0.786]C7x+w8+jOPZzxFrGGne6Dw==[/tex]是由方程[tex=5.714x1.357]m1Bft2T/pWRL846PrQ3DdA==[/tex]所确定的[tex=1.571x1.0]TYvJVTKRr6FnfPb2CtQh4Q==[/tex]的函数，求[tex=1.286x2.429]V1v8CYVc0rP2QwZNKhwvubiMFl1ezhO6Asz/XY1izNU=[/tex]。

答案：

【解题思路】本题属于由三个变量两个方程所构成的方程组。解：[tex=7.571x3.357]7EJHVCtO2IWq3KpdB+jQsjkSko6FTT+KMIwsbS5EoV+JBKaO6Llc4UumMuj8MB3HJKKeAuO6z7vu4fP3LLYjKGNjAlFZg/wy10Xd1QHdxbM=[/tex]，这是两个方程三个未知数。由欲求的结果[tex=1.429x2.429]XJIA+LKrNL3nF+qTYKKBqlA/fwkyPBD+OiMUJPzEM8Y=[/tex]可知[tex=1.286x1.0]9HuEOr3hZhmYQPXv0KNU0w==[/tex]是[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]的函数，方程组的两边分别对[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]求导，则[tex=15.357x5.786]7EJHVCtO2IWq3KpdB+jQsp1UVXLc2wjpI1vC44pKH+yWUubp6QPYjLIN4U2bRSRCO+rib7yl/Y+Sgj+vqNZoHtdm4S4JaVB1RQdhVQY/BXVhO8d0fwf44ZRDn+7+2e43SH1XRfB+tpFPdR/+68k6ZAXXXWr+H+mx0Dqfm27XkK1zILOxW9tECs5KqW8AlcyclfqwGH6S5JwD6G9u4TYuuBGoDy6q+l7TjvkwAUNYgVkE0ve0XzxEVXawJ8LILzkibKOgLRGbZnfl6Hzwg8uzFpOtXiX44grXPWtw0Ls0rG9vabcUVnjJ89M29p3kwVMYQXI7AeQIZglu81JCFicB/Q==[/tex],整理得[tex=12.786x5.214]7EJHVCtO2IWq3KpdB+jQsp1UVXLc2wjpI1vC44pKH+yWUubp6QPYjLIN4U2bRSRCgE1z5hLCJDRBOvUx89wSd1WkYRjtwowcVh/72+3odLcoYhe9CujRoxi4eann2QGVBK6fApoL9olffVdDlIewC+cYDXNP2/JUo43rZ1i2TbwULivqEykm34YHv6rOc0EReTsXyxY8Pjc223xt9nmlfcXM+ztkBYONrAey70QjuFiOcYaaRylTvLrvegmQj2LPpaYd18bpY7XduIL6UA2QwZ9D8y6K6zTl5kR7pEO2fb2m1S8V5xmb9E7kxx3UbNxMneAG7BEiVlDuMff54w/tTA==[/tex]解得[tex=8.571x2.786]HVHl5XSXwZhPdkNAa1TDRZz17wUdRHSPKq2JRIuvz8pWc0+yCW8Q43wm3BwXAEP4+Bn4lWQ+suKBxLAGwVRE0zmg024ae5b0rKfEPYOIpcisQvNGlfatYPNLSM//Rm0O5Qt0+RrS+aR4eZvDychFV+KcG4OSyhb5SDI9D2ogrBIsrYlr2ohbrT57bu+1BHhhkCixcYGUgv+YWn+w63Ye2w==[/tex]。

举一反三

内容

0
若:(1)函数 f(x)在点[tex=3.714x1.357]7VByCIzkNySq3s2l9I6f5zccNJDeV+6SQrVr3iwjgB0=[/tex]有导数,而函数g(x)在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]没有导数;(2)函数f(x)在点[tex=3.714x1.357]7VByCIzkNySq3s2l9I6f5zccNJDeV+6SQrVr3iwjgB0=[/tex]没有导数,而函数g(x)在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]有导数;(3)函数f(x)在点[tex=3.714x1.357]7VByCIzkNySq3s2l9I6f5zccNJDeV+6SQrVr3iwjgB0=[/tex]没有导数及函数g(x)在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]没有导数,则函数[tex=5.643x1.357]GmtX7Vop79exGU/rpqXUYw==[/tex]在已知点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]的可微性怎样?
1
有容量分别为[tex=3.286x1.286]pCZ+fPe3X5XtlIcXCf6RGw==[/tex]和[tex=3.286x1.286]JjWMjbwalVPPThZBywJsLQ==[/tex]的独立随机样本得到下述观测结果，（X、 Y为观测值， f为频数）X 12.3 12.5 12.8 13.0 13.5 Y 12.2 12.3 13.0f 1 2 4 2 1 f 6 8 2现已知变量X、Y的总体均呈正态分布。请问在0.05的显著性水平下，可否认为这两个总体属同一分布？[tex=24.786x1.286]OVWwFMgiPzBDnRSqBYypUv4puOxaqZVbzeGoYhEt/ZwiQxP0kGgAAWuaJInyBhH09xLkSWqB6n3qd1WXaKpfvwUNfmmVSMJTzi4wz4IT6q4=[/tex][tex=8.429x1.286]AcUD6cTXhAghaQMem3GRbFMfFVpZHcyA3tP0z+S7RAk=[/tex] [tex=13.357x1.357]ZPe8nXNlBeMmW2cEA+D6DaqP/loFbcVH2QukDH1SMofLM6E74nDyl0WrH8imm/Ai[/tex]
2
若:(1)函数 f(x)在点[tex=0.929x1.0]cjoIbYuE/p4IqfLA8eA4ZA==[/tex]有导数,而函数g(x)在此点没有导数;(2)函数f(x)和g(x)二者在点[tex=0.929x1.0]cjoIbYuE/p4IqfLA8eA4ZA==[/tex]都没有导数,可否断定它们的和[tex=7.214x1.357]oX568MWmpJJk2c1dN8FEzQ==[/tex]在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]没有导数?
3
设随机变量 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] 与 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 相互独立，且服从参数为 1 的指数分布. 记 [tex=13.5x1.357]ZrmgIX329+lIMwj+0JP7oX4KmceUiv4NOTdLGvSfjGFY26aIR9qNFK9EJaP3gu/x[/tex] 求[tex=3.857x1.357]t0PsS3YAPSnhTBV9LUFwGQ==[/tex]
4
设h为X上函数,证明下列两个条件等价,（1）h为一单射（2）对任意X上的函数[tex=5.429x1.214]3BrfPgAFe5dbHQTMAYnbS+118W4YAj6CiW06EKMaxNI=[/tex]蕴涵[tex=1.786x1.214]pxzkG5OdsKT9CiCwC5OvPQ==[/tex]