设f(x)连续，且∫0x2-1f(t)dt=1+x3，则f(8)=______
举一反三
- 【单选题】设X为连续型随机变量, 其概率密度: f(x)=Ax2, x∈(0,2); 其它为0. 求(1)A=(); (2) 分布函数F(x)=(); (3) P{1<X<2} (10.0分) A. （1）3/8； （2）x<0, F(x)=0; 0≤x<2, F(x)=1/8x³; x≥2, F(x)=1; （3） 7/8 B. （1）5/8； （2）x<0, F(x)=0; 0≤x<2, F(x)=1/8x³; x≥2, F(x)=0 （3） 1/8
- 设f(x)连续，且∫01[f(x)+xf(xt)]dt=1，则f(x)=__________．
- 设F(x)=∫0x(x2-t2)f(t)dt，其中f’(x)在x=0处连续，且当x→0时，F’(x)～x2，则f’(0)=______．
- 设f(x)在[0，+∞)上非负连续，且f(x)∫0xf(x一t)dt=2x，则f(x)=__________．
- 设随机变量的密度函数f(x)如下:f(x)=x,0≤x<1;f(x)=2-x,1≤x<2;f(x)=0,其他.则(1)P(X≤1.5)=();(2)P(x>3)=();(3)F(2)=().