[ 注意：在空格处填相应的选项字母 ]求函数 $f(x,y)=4(x-y)-x^2-y^2$ 极值的步骤. 解 第一步: 求得函数的驻点为 ______ ; 第二步: 计算驻点处二阶偏导数 $A,B,C$ 分别为 ______ ; 第三步: 判别当 ______ ; 第四步: 得函数在驻点处取得 ______ . $A. (1,2)$; $B. (2,-2)$; $C. (1,1)$; $D. (0,0)$; $E. -2,0,-2$; $F. -2,-1,-2$; $G. 2,0,2$; $H. 2,1,2$; $I. AC-B^2<0, A>0$; $J. AC-B^2<0, A<0$; $K. AC-B^2>0, A>0$; $L. AC-B^2>0, A<0$; $M.$ 极大值 0; $N.$ 极小值 -9; $O.$ 极小值 -2; $P.$ 极大值 8 .
举一反三
- 9. $y=\log_x 2$的反函数为 A: $y=2^{1/x},x >0$ B: $y=2^{x},x >0$ C: $y=2^{1/x}, x \neq 0$ D: $y=2^{1/x},x >0, x \neq 1$
- 函数f(x)=ex-x-1的驻点为()。 A: x=0 B: x= 2 C: x=0 , y=0 D: x=1 , e – 2
- 下列不等式正确的是（ ） A: \( { { {e^x} + {e^y}} \over 2} < {e^ { { {x + y} \over 2}}}\quad (x \ne y)\) B: \((x + y){e^{x + y}} < x{e^{2x}} + y{e^{2y}}\quad (x > 0,y > 0,x \ne y)\) C: \( { { {x^n} + {y^n}} \over 2} < {( { { x + y} \over 2})^n}\quad (x > 0,y > 0,x \ne y,n > 1)\) D: \(x\ln x + y\ln y < (x + y)ln { { x + y} \over 2}\quad (x > 0,y > 0,x \ne y)\)
- 若一点的应力状态为平面应力状态，那么该点的主应力不可能为( )。 A: σ1 > 0 ， σ2 = σ3 =0； B: σ1 > 0， σ2 = 0， σ3 < 0； C: σ1 > σ2 > 0， σ3 =0； D: σ1 > σ2 > σ3 > 0；
- 若一点的应力状态为平面应力状态，那么该点的主应力不可能为( )。? σ1;> 0 ，;σ2;=;σ3;=0；|σ1;>;σ2;> 0， ;;σ3;=0；|σ1 > 0， ;;σ2 = 0， ;;σ3 < 0；|σ1 > σ2 > σ3 > 0；