下列不等式正确的是（ ）
A: \( { { {e^x} + {e^y}} \over 2} < {e^ { { {x + y} \over 2}}}\quad (x \ne y)\)
B: \((x + y){e^{x + y}} < x{e^{2x}} + y{e^{2y}}\quad (x > 0,y > 0,x \ne y)\)
C: \( { { {x^n} + {y^n}} \over 2} < {( { { x + y} \over 2})^n}\quad (x > 0,y > 0,x \ne y,n > 1)\)
D: \(x\ln x + y\ln y < (x + y)ln { { x + y} \over 2}\quad (x > 0,y > 0,x \ne y)\)
A: \( { { {e^x} + {e^y}} \over 2} < {e^ { { {x + y} \over 2}}}\quad (x \ne y)\)
B: \((x + y){e^{x + y}} < x{e^{2x}} + y{e^{2y}}\quad (x > 0,y > 0,x \ne y)\)
C: \( { { {x^n} + {y^n}} \over 2} < {( { { x + y} \over 2})^n}\quad (x > 0,y > 0,x \ne y,n > 1)\)
D: \(x\ln x + y\ln y < (x + y)ln { { x + y} \over 2}\quad (x > 0,y > 0,x \ne y)\)
举一反三
- 设\(z = {e^ { { y \over x}}} + {x^y} + {y^x}\)，则\({z_x} = \) A: \({1 \over x}{e^ { { y \over x}}} + {x^y}\ln x + x{y^{x - 1}}\) B: \(- {y \over { { x^2}}}{e^ { { y \over x}}} + {x^y}\ln x + x{y^{x - 1}}\) C: \({e^ { { y \over x}}} + y{x^{y - 1}} + {y^x}\ln y\) D: \( - {y \over { { x^2}}}{e^ { { y \over x}}} + y{x^{y - 1}} + {y^x}\ln y\)
- 函数\( y = {e^x} - 1 \)的反函数是（ ）。 A: \( y = \ln x + 1,x > 0 \) B: \( y = \ln (x + 1),x > - 1 \) C: \( y = \ln x - 1,x > 0 \) D: \( y = \ln (x - 1),x > 1 \)
- 9. $y=\log_x 2$的反函数为 A: $y=2^{1/x},x >0$ B: $y=2^{x},x >0$ C: $y=2^{1/x}, x \neq 0$ D: $y=2^{1/x},x >0, x \neq 1$
- 在直角坐标系中，x、y是坐标系中任意点的位置，用x与y表示在第一或第三象限的表达式，以下不正确的是（ ）。 A: (x > 0 And y > 0) And (x < 0 And y < 0) B: (x > 0 And y > 0) Or (x < 0 And y < 0) C: x * y > 0 D: x * y = Abs(x * y)
- 设整型变量x为5，y为2，结果值为1的表达式是( )。 A: !(y == x / 2) B: y != x % 3 C: x > 0 && y < 0 D: x != y || x >= y