试举例说明，映射的复合运算“[tex=0.5x0.786]ZZdfGN8ROAaru4eGZpmpGQ==[/tex]”不具有消去性。
举一反三
- 设[tex=10.786x1.357]HTkREPgUVF9UptekHY5HGA3zc9AyO3zAyERq1qhC5wZN2qVk9PsM3SwWBAE4M7km[/tex] 在[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]上定义 6 个函数 如下 :[tex=25.643x3.357]rZM5/OPAdr7aX+kNl9iwpHu4oo7MBBOwIKa2TdGvzn5Djhp91nLJRSkFFDjcP0jsbr1x2slP3AmCesq4+XgqMFbW3iqD2duddFTUCF4x0BBB6gQ/e7LZwB4aR0/zEddis38K+6qRJv5MYx0dWKHEZQoYOS6GWvMHk+HZBPigp7O9vBD/LaYqR+HRIJvOYD3KK07Zm6miPAogjYrKMJaQvQ==[/tex]令[tex=0.643x1.0]0WA5oCO54gKWR/jKi5M2Zw==[/tex]为这[tex=0.5x1.0]BhZ+18hz9Lz5rDhFQ34M8A==[/tex]个函数构成的集合，[tex=0.5x0.786]ZZdfGN8ROAaru4eGZpmpGQ==[/tex]运算为函数的复合运算.给出[tex=0.5x0.786]ZZdfGN8ROAaru4eGZpmpGQ==[/tex]运算的运算表.
- 令[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]表示集合[tex=4.5x1.357]b9tt/sYaMnvaGAM2FxuHGg==[/tex]上所有置换组成的集合，列出[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]关于复合映射“[tex=0.5x0.786]ZZdfGN8ROAaru4eGZpmpGQ==[/tex]”的运算表。
- 设[tex=0.714x1.0]oaXPjenEQATpEhakjoja5g==[/tex]为整数集.在[tex=0.714x1.0]oaXPjenEQATpEhakjoja5g==[/tex] 上定义二元运算[tex=0.5x0.786]ZZdfGN8ROAaru4eGZpmpGQ==[/tex]如下:[tex=10.786x1.214]VHheR/r37dNq/LGfjMnDwU3mE93qKIXInrPGYNfPaaqHxwTOd8YvfHyj/PFvG7SnogJ+qev1H9Pf8I5SfdmPNA==[/tex]问 :[tex=0.643x1.0]UOEtelDFT4PKwSr01e5NKg==[/tex]关于[tex=0.5x0.786]ZZdfGN8ROAaru4eGZpmpGQ==[/tex]运算能否构成群?为什么?
- 设[tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex]是任意非空集合，[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]是所有[tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex]到[tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex]的所有双射组成的集合，则[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]关于映射的复合运算[tex=0.5x0.786]ZZdfGN8ROAaru4eGZpmpGQ==[/tex]构成群。
- 在非空集合L上定义二元运算[tex=0.5x0.786]ZZdfGN8ROAaru4eGZpmpGQ==[/tex]和[tex=0.5x0.786]4ocYMFyE/c2U+6VJoq+vww==[/tex]，如果[input=type:blank,size:6][/input]是交换群，[tex=2.429x1.357]1/M8JuFZbmTQwZox+1mrRw==[/tex]是[input=type:blank,size:6][/input]，而且[input=type:blank,size:6][/input]满足分配律,则L对二元运算[tex=0.5x0.786]ZZdfGN8ROAaru4eGZpmpGQ==[/tex]和[tex=0.5x0.786]4ocYMFyE/c2U+6VJoq+vww==[/tex]构成环