• 2022-06-08
     试举例说明,映射的复合运算“[tex=0.5x0.786]ZZdfGN8ROAaru4eGZpmpGQ==[/tex]”不具有消去性。
  • 解:例如取[tex=4.857x1.357]0UWOwKJitzW/Emh+o7F7SA==[/tex],[tex=8.071x1.357]++jlKzHpFGHjD4xi4CdKplNS7bSso5n7yCet5zPMqJk=[/tex],则经过计算可知[tex=4.214x1.214]9GMzXuNPZyQq3lOmBPGJqsF0MLfl6W5LTlnf/e9+LfI=[/tex],但[tex=2.857x1.214]j2L7F64ml55lceOwZ7CxvA==[/tex],这说明映射的复合运算[tex=0.5x0.786]ZZdfGN8ROAaru4eGZpmpGQ==[/tex]不具有消去性。

    举一反三

    内容

    • 0

      令[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]表示集合[tex=4.5x1.357]b9tt/sYaMnvaGAM2FxuHGg==[/tex]上所有置换组成的集合,指出[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]关于复合映射“[tex=0.5x0.786]ZZdfGN8ROAaru4eGZpmpGQ==[/tex]”的单位元素及[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]中每个元素的逆元。

    • 1

      试从极坐标系中的柯西-黎曼方程消去[tex=0.643x0.786]cnVwa8IjZzNSEmAUXJ8VCQ==[/tex]或[tex=0.5x0.786]GWrvJtODhYOBa2bpkSPSFQ==[/tex]

    • 2

      给定环[tex=3.5x1.357]jWj4WiFYw5YDpARxy9DdPwOqxDEzY3r7S+ItrY3ijMk=[/tex], 定义 [tex=4.071x1.143]Mz8dffLWfVcnVYP6oRCF5w==[/tex]为 :[br][/br][tex=13.286x1.357]nEUU6IRp8l7+6cDZHe7XZumLaGSx3OnpsoFjPre+q/Gd2MhbaA2MOLH9IPlUHqJkFha2fO1vcD+5MgtXn38BuJ8YoTP7P1d3UQlo/5/4wj8=[/tex]为整数集合.[br][/br]在 [tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex] 上定义运算[tex=0.5x0.786]KjUQueURJJ2Or4nlP1gSfw==[/tex] 和[tex=0.5x0.786]ZZdfGN8ROAaru4eGZpmpGQ==[/tex]是 :[br][/br]              [tex=15.929x3.071]rZM5/OPAdr7aX+kNl9iwpI/JnZmfmTbgfoRkxwhLww4oSOBUsk+35zVChkla90x5N06/XtHFh/TnorTPhM/HRd/x8h5Ro9DjnopeqsFTBcjAECUQjlrRBsmj5KmnCRzf9QeLn1UraqXgA2EYo96zGam+9mauiMqNylAjMHcfk8pYiacw5HnBiVmhYxw6VcdLJ+LYjqpA3k+fNDEl/Zf2N3c/l2dY8fFQym8Yqgw71O0zoVAW0HUJXsatNUPTX9OZDq/BGGaXMIk8ZFTBs9VW5Q==[/tex][br][/br]试证 [tex=3.857x1.357]fINSnpf8Ufzu7HM/FqE+vC1WPKv11sRjqjLPyhwzXWE=[/tex] 是具有幺元环, 幺元是 [tex=2.5x1.357]eZ2lXtRD/bJXde/VTOLHjG0hUVA5Ttgc1cB/KHEbGzg=[/tex]

    • 3

      设x为符号变量,[tex=16.857x1.5]K7oE2zlt+FKHLSfmZqiBUV98cWCtyhb5joSTJItity5muqZ9EiG1LkW82hkn6a+bh23UZfnWQV+au3bw1ISnhw==[/tex],试进行如下运算:求g以[tex=2.5x1.286]fWkVFgv7dFbAsoYgN6AqJw==[/tex]为自变量的复合函数

    • 4

      在[tex=0.714x1.0]oaXPjenEQATpEhakjoja5g==[/tex]中定义二元运算“[tex=0.5x0.786]ZZdfGN8ROAaru4eGZpmpGQ==[/tex]”为[tex=6.214x1.143]3V6CCeCkNxqQNFwRpXHkiXnUGqhvmn8mx00e/Rc98P0=[/tex],[tex=4.214x1.214]dhuqL63QqIBFusvLbt2tfDVZ4hzuVI6mFxRd6v8kuc4GkeBcqX2hblOqCUuWjhyO[/tex],则[tex=2.714x1.357]EPuok4BTh7TJ+jfxxbiltcTLtJNGwADahsPrRPDn8U8=[/tex]是一个幺半群且与[tex=0.714x1.0]oaXPjenEQATpEhakjoja5g==[/tex]对乘法的幺半群同构。