证明：如果[tex=2.643x1.357]wX5rxliQzaaiHxrmreSqsg==[/tex]和[tex=0.929x0.786]D9maNLyVVGrC3QbL9jjRWg==[/tex]为大于1的整数，并且如果[tex=6.5x1.357]sBfXW0o0XYzGYUVg21XLTkdW+CfQnC3ZhLcXy5i+TPs=[/tex]，其中[tex=1.429x1.214]UDzjWQOzN0EZEJXR2XShvQ==[/tex]为整数，则[tex=6.286x1.357]EfBqI4VqjKHoNuCZ6SDPKEmDBNoPiOGsKf3EiBtUzo4=[/tex]。
举一反三
- 设[tex=1.429x1.214]UDzjWQOzN0EZEJXR2XShvQ==[/tex]是群[tex=0.786x1.0]JTRtgqQ00R3dUQzwS4iwbg==[/tex]的任意两个元. 如果[tex=1.429x1.214]UDzjWQOzN0EZEJXR2XShvQ==[/tex]和它们的换位子[tex=2.0x1.357]bawv/j+LZ1l+o4ciN/29dA==[/tex]可交换, 则对任意整数[tex=0.929x0.786]D9maNLyVVGrC3QbL9jjRWg==[/tex]和[tex=8.214x1.357]OfhWql74AIigXDOLtQpaQCVOFZbJz+iFoucLMAw1guSacMCovuUDdV0yfJoCrAV4[/tex].
- 证明：如果[tex=0.929x0.786]D9maNLyVVGrC3QbL9jjRWg==[/tex]是一个形如[tex=2.786x1.143]YT0kxW8W9RBpLf0nS85IHw==[/tex]的正整数([tex=0.571x1.0]CQkpoDeAAI+5FKIfe1wVCA==[/tex]为非负整数)，则[tex=0.929x0.786]D9maNLyVVGrC3QbL9jjRWg==[/tex]就不是两个整数的平方和。
- 证明[tex=2.5x1.143]TBygZ2yTwML3Lo+RYhKWgg==[/tex]是合数，如果[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]和[tex=0.929x0.786]D9maNLyVVGrC3QbL9jjRWg==[/tex]是大于1的整数且[tex=0.929x0.786]D9maNLyVVGrC3QbL9jjRWg==[/tex]是奇数。
- 证明如果[tex=7.214x1.357]OFuVIAlmYj7mytF1kk+REq4/eMdhQ+Qk805LwUuKlAUcwBDyM9aX/XLaIXoF0mtw[/tex],其中[tex=2.0x1.214]2vM5c8fIoQM2UmA5E9Jk2g==[/tex]和[tex=0.929x0.786]D9maNLyVVGrC3QbL9jjRWg==[/tex]是整数且[tex=2.714x1.071]Ac8KjMzqKa08q2W/6dPqfg==[/tex], [tex=5.5x1.357]JOT1ZmBbgte5pBfzghUW+V3S2FoE+lMFKbBSckZuq7fAoH0gogD0feCXgNzT9fDM[/tex]， 则[tex=7.357x1.357]ru4U2pSm1ncVy6eUZONq+wRg33ieWqZwmZwLyuNzxOyaQyIxORp8ahqcNuGjUi7x[/tex]。
- 证明:次数大于0的首一多项式[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]是某一不可约多项式的方幂的充分必要条件是，对任意的多项式[tex=1.857x1.357]QPi3lZKJ+q/B5QY5cuDuQg==[/tex]或者有(f(x), g(x))=1[tex=6.786x1.357]LBShIAKXyumE73h8+CWE0g==[/tex],或者对某一正整数[tex=0.929x0.786]D9maNLyVVGrC3QbL9jjRWg==[/tex],[tex=5.214x1.357]2b+0ZPIn+JhnqeNAq++wBM+CF08EAq9ClmGz91b+CDs=[/tex].