证明：如果[tex=0.929x0.786]D9maNLyVVGrC3QbL9jjRWg==[/tex]是一个形如[tex=2.786x1.143]YT0kxW8W9RBpLf0nS85IHw==[/tex]的正整数([tex=0.571x1.0]CQkpoDeAAI+5FKIfe1wVCA==[/tex]为非负整数)，则[tex=0.929x0.786]D9maNLyVVGrC3QbL9jjRWg==[/tex]就不是两个整数的平方和。
举一反三
- 设[tex=0.929x0.786]D9maNLyVVGrC3QbL9jjRWg==[/tex]是一个正整数。用数学归纳法证明:如果[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]、[tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]都是整数，且[tex=5.643x1.357]BhPtz35zWC0zKgd7updWaQ==[/tex]，则当[tex=0.571x1.0]CQkpoDeAAI+5FKIfe1wVCA==[/tex]是任意一个非负整数时，就有[tex=7.143x1.5]QnokmlKduLq/SILTVG9W35xSj59PRDa3yme9i4mkSYg=[/tex]。
- 证明[tex=2.5x1.143]TBygZ2yTwML3Lo+RYhKWgg==[/tex]是合数，如果[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]和[tex=0.929x0.786]D9maNLyVVGrC3QbL9jjRWg==[/tex]是大于1的整数且[tex=0.929x0.786]D9maNLyVVGrC3QbL9jjRWg==[/tex]是奇数。
- 证明：如果[tex=2.643x1.357]wX5rxliQzaaiHxrmreSqsg==[/tex]和[tex=0.929x0.786]D9maNLyVVGrC3QbL9jjRWg==[/tex]为大于1的整数，并且如果[tex=6.5x1.357]sBfXW0o0XYzGYUVg21XLTkdW+CfQnC3ZhLcXy5i+TPs=[/tex]，其中[tex=1.429x1.214]UDzjWQOzN0EZEJXR2XShvQ==[/tex]为整数，则[tex=6.286x1.357]EfBqI4VqjKHoNuCZ6SDPKEmDBNoPiOGsKf3EiBtUzo4=[/tex]。
- 试找出与整数[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]模[tex=0.929x0.786]D9maNLyVVGrC3QbL9jjRWg==[/tex]同余的绝对值最小的整数的计算公式，这里[tex=0.929x0.786]D9maNLyVVGrC3QbL9jjRWg==[/tex]为一正整数。
- 令[tex=3.357x1.357]UPaNvJfcVjX9mh3S818g8w==[/tex]为语句“[tex=0.929x0.786]D9maNLyVVGrC3QbL9jjRWg==[/tex]整除[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]”，其中变量[tex=0.929x0.786]D9maNLyVVGrC3QbL9jjRWg==[/tex]和[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]的论域均为正整数集合。(所谓“[tex=0.929x0.786]D9maNLyVVGrC3QbL9jjRWg==[/tex]整除[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]”，是指存在某个整数[tex=0.571x1.0]CQkpoDeAAI+5FKIfe1wVCA==[/tex]使得[tex=2.786x1.0]JyKu5Q0JmohTgp+FMz2hRQ==[/tex])确定下列每条语句的真值。[tex=2.714x1.357]gkwGei5ITDOF0egHPEe5fQ==[/tex]