某型号电子管的寿命 [tex=0.5x1.214]qqpHxP43oSTaBTohjVBA4g==[/tex] 服从指数分布，如果它的平均寿命为 [tex=4.857x1.214]ih1dbMCZw5n29Rpvf91lzJ3wQ4aJMcMc6RJGPtT/5c4=[/tex] (1) 一个该型号的旧电子管的寿命记为 [tex=0.5x1.0]JHCmb/EJU0rKjlfD/zyCaA==[/tex] , 求 [tex=0.5x1.0]JHCmb/EJU0rKjlfD/zyCaA==[/tex] 的密度函数; (2) 一个系统由 [tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex] 个该型号的电子管并联组成,求该系统的寿命 [tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex] 的密度函数; (3) 一个系统由 [tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex] 个该型号电子管串联而成,求该系统的寿命 [tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex] 的密度函数.
举一反三
- 设某电子产品的寿命服从指数分布,其分布函数为[tex=13.643x3.357]ew/x16XKTeioZZ/K64Md10TQTtELQpDjrybQoQgbdZoJ0kEX4bzPVkEFhduG7MFURDbc9RNqiDHlb3HKZSSXQ8F7TdbzjmI4HsE1mbiWG1vfOS5rGnbtm4BNw9ZjpVv8HOHgT+4sHmeaUVJvvFr5XHvUwAKs5InSOkrT5U6xmS1VobTvyv42sH3t8xSUB4ro[/tex][tex=6.143x1.357]wmcCyupgcsjFVHtA2t0h4m3OfGocOSmlo9q+K1nIm+bM/otATqpNZU4qfcL5YhHJ[/tex]为测得[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]个产品的寿命,试求[tex=1.714x1.214]MZAvqdooCdl+icBINL+5CQ==[/tex]的MLE.
- 设某电子产品的寿命服从指数分布,其分布函数为[tex=13.643x3.357]ew/x16XKTeioZZ/K64Md10TQTtELQpDjrybQoQgbdZoJ0kEX4bzPVkEFhduG7MFURDbc9RNqiDHlb3HKZSSXQ8F7TdbzjmI4HsE1mbiWG1vfOS5rGnbtm4BNw9ZjpVv8HOHgT+4sHmeaUVJvvFr5XHvUwAKs5InSOkrT5U6xmS1VobTvyv42sH3t8xSUB4ro[/tex][tex=6.143x1.357]wmcCyupgcsjFVHtA2t0h4m3OfGocOSmlo9q+K1nIm+bM/otATqpNZU4qfcL5YhHJ[/tex]为测得[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]个产品的寿命,试求[tex=1.714x1.214]MZAvqdooCdl+icBINL+5CQ==[/tex]的矩估计.
- 将 3 个球任意地放入到 3 个盒子去,若[tex=0.5x1.214]qqpHxP43oSTaBTohjVBA4g==[/tex]表示放入第一个盒子中的球数,[tex=0.5x1.0]JHCmb/EJU0rKjlfD/zyCaA==[/tex]表示有球放入的盒子的个数,求[tex=2.214x1.357]vTBQ9a0EOhj2pxYe2tOoFg==[/tex]的分布律.
- 将[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex] 个编号为1 至[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]的球放入[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]个编号为1 至[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex] 的盒子中，每个盒子只能放一个球，记[tex=18.429x2.429]mM1DVNhuu1ZJsgdDJkNvlwxaN7R5hIKvZ5UbBzEZmfp2UhP3Zq351VRzWEMRdm3uinSrcc7p8+nzmPsSIG54E2V/P5fGE3U4D9iuhcuHZRc9WTbUtJcvnTtZEQLtkmkk[/tex]且[tex=5.357x3.286]H17WeEMdvGiKmUaBv3UHlr+w908WeOAYwlNd4OXIYos=[/tex] 试证明:[tex=8.214x2.429]eSRIeOCe8BWNAn2F+8quczsQqvTV6vlqRvgkDNDaN3kDa1RFoMqnHRGBmlu3Vu2Cz2uspWlfB+TZynrVoyPcTXHUNzZUJpt0HOhK1iuQXI0=[/tex]
- 设某种型号的电子管的寿命(以小时计)近似服从正态分布[tex=4.929x1.357]0JV+yhg2NLyDAqUUz53v4g==[/tex]， 随机地选取[tex=0.5x1.0]2IRxdDa5OUp8cccgqlpdUA==[/tex]见.求其中没有一只寿命小于[tex=1.5x1.0]mvE7ilGSRvS6/O0fh+6sug==[/tex]的概率.