如图，AB为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，AC交⊙O于点E，D 为AC上一点，∠AOD=∠C，若AE=8，tanA=34，求OD的长．
∵AB为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，∴∠B=90°，∴∠A+∠C=90°，∵∠AOD=∠C，∴∠AOD+∠A=90°，∴∠ADO=90°，即OD⊥AC，∴AD=DE=12AE=12×8=4，∵tanA=34，∴OD=AD?tanA=3．
举一反三
- 如图，点D为AC上一点，点O为边AB上一点，AD=DO．以O为圆心，OD长为半径作圆，交AC于另一点E，交AB于点F，G，连接EF．若∠BAC=22°，则∠EFG=[u] [/u]．[img=192x115]17e2a74601eb4de.png[/img]
- 如图，已知△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于E，过点E作EG⊥AC于G，交BC的延长线于点F。
- 如图，点C在以AB为直径的半圆O上，延长BC到点D，使得CD＝BC，过点D作DE⊥AB于点E，交AC于点F，点G为DF的中点，连接CG、OF、FB．
- 如图，在△ABC中，以BC为直径的⊙O交AB于D，交AC于E，BD=CE．求证：AB=AC．
- 如图．点A、B、C、D在⊙O上，AC⊥BD于点E，过点O作OF⊥BC于F，求证：
内容
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如图，△ABC为等边三角形，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，OE∥AB交BC于点E，OF∥AC交BC于点F，图中等腰三角形共有（ ） A: 6个 B: 5个 C: 4个 D: 3个
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如图,AD//BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于F,交AB的延长线于E,且AE=AC,若AD=DC=2,求BC的长
- 2
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作半圆⊙0,交BC于点D,连接AD,过点D作DE⊥AC,垂足为点E,交AB的延长线于点F．
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如图，BD为⊙O的直径，点A是弧BC的中点，AD交BC于E点，AE=2，ED=4。（1）求证：△ABE∽△ABD；
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如图，O是△ABC的两个外角平分线的交点，OD⊥AB，OE⊥BC，OF⊥AC，D、E、F是垂足，则点O在∠______的平分线上．