在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=AC=AA1=6，BC=4，D是BC的中点，F是C1C上一点，且CF=4。
（1）∵AB=AC，D为BC的中点∴AD⊥BC，又直三棱柱中：BB1⊥底面ABC，AD底面ABC。∴AD⊥BB1∴AD⊥平面BCC1B1，∵B1F平面BCC1B1，∴AD⊥B1F，在矩形BCC1B1中：C1F=CD=2，CF=C1B1=1，∴，∴，即B1F⊥FD，∵∴B1F⊥平面AFD………………..4分（2）∵AD⊥平面BCC1B1，∴…….8分
举一反三
- 在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1⊥BC，∠A1AC＝60°，AA1＝AC＝BC＝1，A1B＝.
- 在△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD的中点,则→(EB)=() A: 43→AB－41→AC B: 1→AB－43→AC C: C．4(3)→(AB)＋4(1)→(AC D: D．4(1)→(AB)＋4(3)→(AC)
- 直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC＝BC＝AA1＝2,角ACB＝90度,E为BB1的中点,点D在AB上,且DE＝根号3.
- 如右图所示，在△ABC中，D为AC的中点，E在BC上，且BE：EC=1：2，AE与BD交于F。则△BEF与四边形EFDC的面积之比为（）。 A: 11:3 B: 1:4 C: 1:5 D: 1:6
- 如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，AD=DC=4，AB=1，F为AD的中点，则点F到BC的距离是（ ） A: 1 B: 2 C: 4 D: 8
内容
- 0
A，B，C三点在同一条直线上，且AB=6，BC=5，则AC为（ ） A: 11 B: 5.5 C: 1 D: 1或11
- 1
在Z中若（a，c）=1，（b，c）=1，则可以得出哪两个数是素数？（） A: （abc，a）=1 B: （ac，bc）=1 C: （abc，b）=1 D: （ab，c）=1
- 2
已知三角形ABC中，AB=AC=3，cosA=1/2,则BC长为() A: 3 B: 4 C: 5 D: 6
- 3
已知AB=(1，3)，BC=(2，-1)，则AC等于（ ） A: （1，-4） B: （-1，4） C: （2，-1） D: （3，2）
- 4
如图.在梯形ABCD中，AD//BC，∠B=90°，∠C=45°，AD=1，BC=4，F为AB中点，EF//DC交BC于点F，求EF的长.