进行独立重复试验，直至成功2次为止.以[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]表示首次成功之前的失败次数，[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]表示2次成功之间的失败次数，证明[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]与[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]相互独立.
举一反三
- 设[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]和[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]分别表示100次独立重复试验成功次数和失败的次数，证明：随机变量[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]和[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]的标准差的最大值等于5，相关系数等于[tex=1.214x1.286]WDa3CFFbujv+acHNTSW8sQ==[/tex]．
- 设随机变量[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]和[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]都服从[tex=2.143x1.286]dboSCjP3Fn5+xkkJFCNE+A==[/tex]分布，证明： “[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]和[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]不相关”与“[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]和[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]独立”等价．
- 若随机向量[tex=2.786x1.286]d8ZGztHRaPoTHI8v2JwIGQ==[/tex]服从二维正态分布，则①[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]，[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]一定相互独立；②若[tex=3.5x1.286]sKaD0gq7ZfmqhDuxwY0565jK5tQQMeY1a44eA15r+0I=[/tex]，则[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]，[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]一定相互独立；③[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]和[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]都服从一维正态分布；④若[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]，[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]相互独立， 则[tex=6.143x1.286]1FUpcitV2qNzFaSobaOhNfKUbfF8QOwkW6yD2rc0W2g=[/tex]，几种说法中正确的是 A: ①②③④ B: ②③④ C: ①③ D: ①②④
- 将一枚硬币重复掷[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex] 次，以[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]和[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]分别表示正面朝上和反面朝上的次数，试求[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex] 和[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]的协方差及相关系数．
- 将一枚硬币重复掷[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]次，以[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]和[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]表示正面向上和反面向上的次数 . 试求[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]和[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]的关系系数[tex=1.857x1.286]18aD6kGj92O1KfxZXaz9PA==[/tex] .