证明：[tex=14.0x1.357]+AZgulPtMENxxs75SvHzk6svdNxRQ88eP3YljxgegzxhQ1hhM732G1nLI9YmUie/[/tex]

2022-06-07

证明：[tex=14.0x1.357]+AZgulPtMENxxs75SvHzk6svdNxRQ88eP3YljxgegzxhQ1hhM732G1nLI9YmUie/[/tex]

答案：

令[tex=7.857x1.357]9XmEgVJ4lscacnA5Jmcq23HhnCcu8Y5irib45PzgAM0=[/tex]，则[tex=9.071x2.429]e4ZydkJ3lDQ3lVTzilVur6PyyRslBX47hK5D0gmzPS8UIh6aZsQ7WlGILygp5arw[/tex]（[tex=1.857x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex]时[tex=3.643x1.429]1SfIGbqeOXoQJ6kmPbKYWumiQFb+dO3aF16AGP5poBI=[/tex]），所以[tex=2.0x1.357]6D04mYW2ivsCmiBu0E4w8w==[/tex]为非增函数。又[tex=2.357x1.071]YLcv6eRpasa4MxMmJkPYlA==[/tex]，所以[tex=5.143x1.357]L6gGDyPNLjnf/o0MqmaOpU+rCjzWwbuAdSbjFtu/KS4=[/tex]，于是[tex=10.714x1.143]E4Q60pVIC1vhi1mT1Fv97ZNCIMX1Nd8AWj7vRUC9dZM=[/tex]，即[tex=14.0x1.357]+AZgulPtMENxxs75SvHzk6svdNxRQ88eP3YljxgegzxhQ1hhM732G1nLI9YmUie/[/tex]。

举一反三

内容

0
应用凸函数概念证明如下不等式：（1）对任意实数[tex=1.429x1.214]HCTRLtzxkeBZo1HKwKR3/g==[/tex]，有[tex=7.214x2.357]Ce5H5HWeZoxpGv501xQvoayFviwvZfmUYPLq3kTYfhQKWvM16pJVjcGfbzSsXngGpWu4WzKODOkLp96bEnw+NRfkHrsuM5lHsOTDO7SB5IE=[/tex]
1
设方阵[tex=0.929x1.0]FV0k2T/xaj6dPCbFnkB3/g==[/tex]满足[tex=7.214x1.357]317mMb/UfJBjZHDU7raSnvWERkZyfhOwPTdoUD2f01twirl+C39n2DOIdvf2c+0M1GvW6bVLWq82kqUyfYOSVw==[/tex]，证明[tex=0.929x1.0]FV0k2T/xaj6dPCbFnkB3/g==[/tex]的特征值只能取1或2．
2
设[tex=5.214x1.214]l2vYijvwphpA0Bdo8olvNhKvOVd4RCELKut0jj6S5qs=[/tex]是连续映射，Y是Hausdorff空间，证明：（1）集合[tex=9.357x1.357]QCqopxinhs+TvVYgLw48vVpO4x/Rie4gzAlmw62rJGM=[/tex]是X的闭子集；（2）如果A是X的稠密子集且[tex=3.714x1.357]fo4X83uQk0aLKgSpBjpSMw8oj58YdJ5bCiu5d4gfWQqZvgjwV7CYEcyqXJHmRmoq[/tex]，则f=g。
3
证明：设[tex=2.5x1.143]TiKXNJpck7QZybOVpHjBBQ==[/tex]，则(1)[tex=4.071x1.357]XuP7RmUEJaAkHVU8iAv+9Q==[/tex]；(2)[tex=4.214x1.357]AqKFQ399rus+wrghQrqZ2w==[/tex]；(3)[tex=6.714x1.5]88w0pH97sf309OJM2l0ulfXdE4LOhDA5RyW64p7MDoY=[/tex]。[br][/br]
4
求解方程组：[tex=7.5x1.357]0Sfva6LcNe3q2Xr1v9hFjZ+WA+KYhJgIRye2f91Qgaw=[/tex] [tex=14.0x1.357]u0AybFTl2Cxf0fQsxI4cCkJW8f5o5l25vsGX7RXSJ4EGXDfH5aqcUaPKXoKuokejVTxpLuQJhS2LMM4gQoALfQ==[/tex]