矩阵[img=173x100]17e44bfca70e620.png[/img]能否化为对角矩阵？
举一反三
- 对角矩阵 [img=93x25]1802e2c358541b7.png[/img] 的逆矩阵是 [img=93x25]1802e2c3620aab1.png[/img]
- 对于任意的方阵 [img=21x23]1803036fc5ab383.png[/img] 若存在可逆矩阵 [img=15x19]1803036fcde131b.png[/img] 使得 [img=61x22]1803036fd710454.png[/img] 为对角矩阵, 则一定存在正交矩阵 [img=16x23]1803036fdf4aee2.png[/img] 使得 [img=63x26]1803036fe7cbdb1.png[/img] 为对角矩阵.
- 对于任意的方阵 [img=21x23]1802e17615bbb21.png[/img] 若存在可逆矩阵 [img=15x19]1802e1761e25778.png[/img] 使得 [img=61x22]1802e176272c09f.png[/img] 为对角矩阵, 则一定存在正交矩阵 [img=16x23]1802e1763066735.png[/img] 使得 [img=63x26]1802e1763981ab9.png[/img] 为对角矩阵.
- 对于任意的方阵 [img=21x23]18030b7b18da9d4.png[/img] 若存在可逆矩阵 [img=15x19]18030b7b21d0206.png[/img] 使得 [img=61x22]18030b7b2a9d53e.png[/img] 为对角矩阵, 则一定存在正交矩阵 [img=16x23]18030b7b32ff88b.png[/img] 使得 [img=63x26]18030b7b3b3faa5.png[/img] 为对角矩阵.
- 下列命题中正确的是 A: 若矩阵 [img=35x23]18032f2326b8639.png[/img] 均为二阶矩阵, 设它们的列分块矩阵分别为 [img=188x25]18032f232f75c70.png[/img] 则 [img=141x25]18032f2337c1ab8.png[/img] B: 设矩阵 [img=14x19]18032f233fcbd9b.png[/img] 的列分块矩阵为 [img=134x25]18032f2348b54bb.png[/img] 列矩阵 [img=76x61]18032f2355c7d70.png[/img] 则 [img=174x22]18032f235decaa0.png[/img] C: 设 [img=14x19]18032f233fcbd9b.png[/img] 是可逆矩阵, 则分块矩阵 [img=70x51]18032f236e65322.png[/img] 也可逆, 且 [img=191x54]18032f23790ed05.png[/img] D: 分块矩阵 [img=70x51]18032f23815a625.png[/img] 是一个准(分块)对角矩阵. E: 若矩阵 [img=35x23]18032f2326b8639.png[/img] 均为方阵, 则分块矩阵 [img=70x51]18032f23933c1f0.png[/img] 是一个准对角矩阵. F: 若矩阵 [img=35x23]18032f2326b8639.png[/img] 均为方阵, 则分块矩阵 [img=70x51]18032f23a3dc21e.png[/img] 是一个准对角矩阵.