比较求[tex=7.143x1.286]MhzkFqxktyJdcqaQ8GqG+X54rtFJ4SRaN9b1lx8TAu0=[/tex]的根到三位小数所需的计算量：(1)在区间[tex=1.929x1.286]5WiKxiqIs2aMQ1aNQurkGw==[/tex]内用二分法；(2)用迭代法[tex=6.571x2.0]2f0fZcitv6XcvzH28Y2+VAayndeevS2dJr1StXZHw+nDHIKJOSJxhwTSJTJ/m67U[/tex]，取初值[tex=2.786x1.286]LRJDQR+Dj4Mau2RMgM4FUg==[/tex]。

2022-06-09

比较求[tex=7.143x1.286]MhzkFqxktyJdcqaQ8GqG+X54rtFJ4SRaN9b1lx8TAu0=[/tex]的根到三位小数所需的计算量：(1)在区间[tex=1.929x1.286]5WiKxiqIs2aMQ1aNQurkGw==[/tex]内用二分法；(2)用迭代法[tex=6.571x2.0]2f0fZcitv6XcvzH28Y2+VAayndeevS2dJr1StXZHw+nDHIKJOSJxhwTSJTJ/m67U[/tex]，取初值[tex=2.786x1.286]LRJDQR+Dj4Mau2RMgM4FUg==[/tex]。

答案：

分析：(2)中首先要研究不动点的存在性，其次是迭代法收敛性。解：(1)因[tex=4.143x1.286]kJfeG9Cy517a2JkxH9PztjXmUkIdPQ6hA4UQA4b3p6M=[/tex]，[tex=3.643x1.286]1E+jomg7oeSQKaKoH9gzXg==[/tex]，[tex=3.643x1.286]33dm3ityTTemCRc5ZsxYkQ==[/tex]，故[tex=4.571x1.286]hzwNh3cbrXMeF6tF3kpMKw==[/tex]，用二分法计算，结果见下表[img=850x800]1775c1f70a71aa8.jpg[/img]此时[tex=18.571x2.0]Ni/F1hKgaL0gj4oKhFyeSOxZRePCRXy345rWQofyXcBPB5yHumCPhpGoelEKnI7mN2pF7fKR7GC3a1q+VVP9b69EgPDxjfBfchx6UrWMBJdzCgibawZV8n7GitOji0LFHYUXYg7Kexn5gqBTnTQoQw==[/tex]，[tex=3.643x1.286]kmlSdrjSQyUGMvsplPFbmKYyai871ooPCgB1p1q1KMQ=[/tex]具有三位有效数字。(2) 当[tex=4.429x1.286]F6oa/QDYXnjViDpc9gHLd7QSTD470duslyAi0Kl/IaQ=[/tex]时，[tex=5.786x1.286]vHoT6/Tv/vlYyrOiHERogcAqxpTm9fn9oiqV2G2AwS8=[/tex]，[tex=13.143x2.0]pT9ijixHbThQBc9NvLii+RQWcSAornil1kBCz9dMr7m2OtiuqmRdQmEvy6HZ9jTzAgO6AmhIXaqDqBpEczzyjc9zQYOH35mtgeRs0FzzvgMzy8dsw2CcnL47riVcW5uq[/tex]，故迭代式[tex=8.429x2.0]2f0fZcitv6XcvzH28Y2+VGDEl6T90vrppzE6Mjm1PdExRoPB2+mkvB+GiOzb5yRvYbd4v+UfBitu7Y7yAnR7Lg==[/tex]在[tex=2.714x1.286]jSIiqm+z9MGD/R4sQonn2w==[/tex]上整体收敛。取[tex=2.786x1.286]LRJDQR+Dj4Mau2RMgM4FUg==[/tex]，迭代计算结果如表所示：[img=888x205]1775c28144c8373.png[/img]此时[tex=22.571x2.0]roqVjJ7nAr8zkmQYc1f30rY90xe6p2jX0lcHDWkP2bD8AIapQnOLnLVd79jvycqT3WiNktHZOcDVsxs+2bUBu8qr1RZM5B7EJzzoUl2OWeP8Y9+rKnZ2OAD9OtRSgL0/mhdgmiWsrAVQ1CNE7ruKWT6uR05VSmqOBQLfJ709e9I=[/tex]，故[tex=3.286x1.286]kmlSdrjSQyUGMvsplPFbmJrSAtbiOKj6PLxApoat/Y0=[/tex]精确到三位小数。

举一反三

内容

0
求下列函数的导函数：(1) [tex=5.0x2.357]X/CieCDGJ7iPQ3YFWuscHxHrcIE/dPFa9tFyiJXze8A=[/tex](2)[tex=6.643x1.714]Oj74y/L+OxY81QME5JWMcl+7PZ2FGQswwvjgVhjq1Dmb6dBU0oAjZBW7eFBVjqo6[/tex]
1
对于以下两种情形:(1)x为自变量,(2)x为中间变量,求函数[tex=2.214x1.214]sy9gaFRMGlrH59gm9bWSDg==[/tex]的[tex=1.5x1.429]5W5tOYbJ+LlsRP2dMsi4byxwtjvvL/3u7NEzPV5PWp0=[/tex]
2
产品[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]和[tex=0.643x1.0]O+viFNA0oHTwnBtQyi80Zw==[/tex]是互补品。需求函数;[br][/br]$Q_{X}=640-4 P_{X}-P_{Y}, \quad Q_{Y}=\frac{1}{2} Q_{X}-\frac{1}{2} P_{Y}$\ \假定两者短期供给是固定的:[br][/br][tex=7.571x1.214]CfZnuLHqwTFF3JM+8Dj0b8jBQ/cIxAsLu6pTzTLTHBE=[/tex]求:这两种产品的均衡价格为多少?
3
【单选题】设X为连续型随机变量, 其概率密度: f(x)=Ax2, x∈(0,2); 其它为0. 求(1)A=(); (2) 分布函数F(x)=(); (3) P{1<X<2} (10.0分) A. （1）3/8；（2）x<0, F(x)=0; 0≤x<2, F(x)=1/8x³; x≥2, F(x)=1; （3） 7/8 B. （1）5/8；（2）x<0, F(x)=0; 0≤x<2, F(x)=1/8x³; x≥2, F(x)=0 （3） 1/8
4
用简单迭代法求下列方程的根，并验证收敛性条件，精确至 [tex=0.5x1.0]gHMbUA0oVdAA3pW6qwPDjw==[/tex] 位有效数字。1) [tex=4.929x1.357]Lt1qdkIcbJ6rvLY8Oy70OA==[/tex]；3) [tex=8.714x1.357]yElsQvRghZUYucdNW9lleb62QloKzE+BwXgdLeUt2xI=[/tex]；2) [tex=4.071x1.143]n1ZRctYcuGPiF0Ch511gMA==[/tex]；4) [tex=4.429x1.357]kfg2XKfjtAAAOTX+FVYxbnFOvGl/iIp+at+IrmA5XVI=[/tex]．