证明: [tex=1.5x1.357]H4fb56V4wWzgooinffzDSw==[/tex]的相对误差约等于[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]的相对误差的[tex=1.786x1.357]mbF6YVKD+vf3BrowHBTxxQ==[/tex]
举一反三
- 设[tex=2.429x1.071]UE5K5T8FUdgYwuEY3OJARQ==[/tex]相对误差为[tex=1.357x1.143]Echp/4V2DGvOKt+oOcF2uQ==[/tex]，求[tex=1.5x1.357]H4fb56V4wWzgooinffzDSw==[/tex]，[tex=1.0x1.214]ZoLjQxTR0rWpN8fx8Y2pIA==[/tex]的相对误差。
- 设 [tex=3.643x1.0]1A932x+HEu+gbwRXVYQNHQ==[/tex] 关于精确数[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]有三位有效数字, 估计 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 的相对误差. 对于[tex=5.357x1.5]Uo03/9SJBoxjZJVV3jXTUwXH3MLDvvw8rF2CV67aAiE=[/tex] 估计[tex=1.857x1.357]+oWS0hM0HogLU9xbRXppWQ==[/tex] 对于 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 的误差和相对误差.
- 设x的相对误差为[tex=1.429x1.286]CgRuLr80Q1l8fNJtHdj5AQ==[/tex]，求[tex=1.071x1.286]X4t1fo3k2QvDOTpZS9Y9qQ==[/tex]的相对误差。
- 证明当[tex=1.143x1.357]M7eFZhSCOUN37Yx3DlAzjQ==[/tex]很小时，近似式[tex=4.143x1.143]tVAA1SQqO770BQw37NjdZ0PJ5BVPda3IMkqkxn4H7yw=[/tex]成立：（即当[tex=2.071x1.0]Fi2OiSq+zhaJTNdXB7v8ZiiLNxDfOHdeaRgfouwng8U=[/tex]时误差是[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]的高阶无穷小）
- 证明当[tex=1.143x1.357]M7eFZhSCOUN37Yx3DlAzjQ==[/tex]很小时，近似式[tex=5.571x1.357]U1wmHxOJGhB2b59DNNvZpYOhOyX6mXpIXspazozeO7Q=[/tex]成立：（即当[tex=2.071x1.0]Fi2OiSq+zhaJTNdXB7v8ZiiLNxDfOHdeaRgfouwng8U=[/tex]时误差是[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]的高阶无穷小）