设[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]和[tex=0.786x1.214]jBVtbKNt7RD6uX6Cicu9sQ==[/tex]分别是线性方程组[tex=2.786x1.0]IDkDZ7dl4xGRrGzHFIbu4Q==[/tex]的系数矩阵和增广矩阵，则[tex=2.786x1.0]IDkDZ7dl4xGRrGzHFIbu4Q==[/tex]有解的充分必要条件是[input=type:blank,size:4][/input]。
举一反三
- 非齐次线性方程组 [tex=2.714x1.214]tyaW+ctdyry25QrZ72wbQA==[/tex] 的系数矩阵 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 是 [tex=2.714x1.071]Xa6YzCV9VTlW9p4lLOpktw==[/tex] 阵, 若 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 的行向量组线性无关, 问 该方程组是否一定有解? [input=type:blank,size:4][/input]
- 设[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]为[tex=2.286x1.143]mYa5MbJnqrq+evYgtOE3uQ==[/tex]矩阵[tex=3.643x1.571]G805ZaOF6Fp629qgutv8JVkUm3QMS6m2XPgSBV2Ecns=[/tex] 必[input=type:blank,size:4][/input] 。[tex=3.571x1.571]BOxkPJ4mPeWqo1uD0hqP1dR/UdAjXP+0GzJW5iV4TNg=[/tex][input=type:blank,size:4][/input]。
- 设 4 阶矩阵 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 的秩是 2，则其伴随矩阵 [tex=1.143x1.071]DFelGZAPNOqMgdbfKVoEHA==[/tex] 的秩是[input=type:blank,size:6][/input]
- 设[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]为三阶矩阵，且[tex=4.857x3.5]b85T9SSLESgkh2zNdyOe5OnlchitCBfUS579FxC1hzI+6dGeYmULpVu9cUvyIc5IaoQjGZmnWIDyaPJh7bNwNg==[/tex]适合方程[tex=2.857x1.0]7o8laplnUUnUOlDoeZau1w==[/tex]，则[tex=2.5x1.214]Spz4/TDtKJNY0d0uQBvRcA==[/tex][input=type:blank,size:4][/input]。
- 已知 4 阶矩阵[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]相似于[tex=0.786x1.0]9uq8NvjklzVl/yrUHrVKTg==[/tex] , [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的特征值为 2，3，4，5，E 为单位阵，则[tex=3.643x1.357]kTNAYxzwghuCCT+YVUDViw==[/tex][input=type:blank,size:4][/input]。