作业3:基于C语言编程实现,编程环境VC6.0 完全数(Perfect number),又称完美数或完备数,是一些特殊的自然数:它所有的真因子(即除了自身以外的约数)的和(即因子函数),恰好等于它本身。 例如:第一个完全数是6,它有约数1、2、3、6,除去它本身6外,其余3个数相加,1+2+3=6。 第二个完全数是28,它有约数1、2、4、7、14、28,除去它本身28外,其余5个数相加,1+2+4+7+14=28。 诸如此类。公元前6世纪的毕达哥拉斯是最早研究完全数的人,他已经知道6和28是完全数。毕达哥拉斯曾说:“6象征着完满的婚姻以及健康和美丽,因为它的部分是完整的,并且其和等于自身。”不过,或许印度人和希伯来人早就知道它们的存在了
举一反三
- 完全数(Perfect number),又称完美数或完备数,是一些特殊的自然数:它所有的真因子(即除了自身以外的约数)的和(即因子函数),恰好等于它本身。 例如:第一个完全数是6,它有约数1、2、3、6,除去它本身6外,其余3个数相加,1+2+3=6。 第二个完全数是28,它有约数1、2、4、7、14、28,除去它本身28外,其余5个数相加,1+2+4+7+14=28。 诸如此类。公元前6世纪的毕达哥拉斯是最早研究完全数的人,他已经知道6和28是完全数。毕达哥拉斯曾说:“6象征着完满的婚姻以及健康和美丽,因为它的部分是完整的,并且其和等于自身。”不过,或许印度人和希伯来人早就知道它们的存在了。有些《圣经》注释家认为6和28是上帝创造世界时所用的基本数字,他们指出,创造世界花了六天,二十八天则是月亮绕地球一周的日数。
- 完全数,又称完美数或完数(PerfectNumber),它是指这样的一些特殊的自然数,它所有的真因子(即除了自身以外的约数)的和,恰好等于它本身。例如,6就是一个完全数,是因为6=1+2+3。请编写一个判断完全数的函数IsPerfect(),然后判断从键盘输入的整数是否是完全数。注意:1没有真因子,所以不是完全数。
- 编写程序,输出2到500之间的所有完全数,完全数是指该数的真因子和正好等于该数本身,如6=1+2+3,28=1+2+4+14。
- 输出1000以内所有的“完全数”。提示:如果一个数恰好等于它的因子之和(因子包括1,不包括数本身),则称该数为“完全数”。例如6=1+2+3,则6就是一个完全数。
- 编写程序,找出1000以内的完全数并输出。完全数:一个数的因子和(包括1不包括本身)等于该数。例:6=1+2+3,所以6是完全数。