设有一个服务台，到达服务台的顾客数是服从泊松分布的随机变量，即顾客流是泊松过 程。单位时间每小时到达服务台的平均人数为120。服务台只有一个服务员，对顾客的服务时间 是负指数分布的随机变量，平均服务时间是0.4分钟。服务台空闲时间到达的顾客立刻得到服务；如果顾客到达时服务员正在为另一顾客服务，则他必须排队等候，加入排队行列；如果服务台的顾客总数到达N=100个，则新来的顾客将离去。在 t 时刻服务台的顾客数组成一个生灭过程。求（1）在排队系统的平均顾客数 L=；（精确到小数位0位、取整数） （2）在排队等候的平均顾客数 LQ=；（精确到小数位1位） （3）顾客在系统中平均花费的时间 W= ；(取P_N[img=22x14]17e0c415ac41b19.jpg[/img]) （4）顾客在排队等候的平均时间 WQ= ;(5)此时请问p_0= （取小数点1位有效数字）。
举一反三
- 学林街上有一家馒头早点销售店，到达馒头店的顾客数是服从泊松分布的随机变量，即顾客流是泊松过程。单位时间到达服务台的平均人数为25人/小时。服务台只有一个服务员，对顾客的服务时间是负指数分布的随机变量，平均服务时间是1/30小时。服务台空闲时间到达的顾客立刻得到服务；如果顾客到达时服务员正在为另一顾客服务，则他必须排队等候，加入排队行列。在t 时刻服务台的顾客数组成一个生灭过程。求（1）馒头店排队的平均顾客数= （2）在馒头店排队等候的平均顾客数= （3）顾客在馒头店中平均花费的时间= （4）顾客在馒头店排队等候的平均时间= .
- 随机服务系统M/M/1/∞中，单位时间平均到达的顾客数λ必须服务台单位时间平均完成服务的个数µ。
- 某服务机构有N个服务台，可同时对顾客提供服务。设顾客到达服从泊松分布，单位时间平均到达λ（人），各服务台服务时间服从同一负指数分布。可以使用的模型及参数有（ ） A: M/M/1，λ B: M/M/1，λ／N C: M/M/N，λ／N D: M/M/1，λ*N
- 随机服务系统M/M/C/∞中，如果单位时间平均到达的顾客数λ大于一个服务台单位时间平均完成服务的个数µ，则稳定状态下系统的人数为0的概率为（ ）。
- 顾客到达过程服从负指数分布、服务时间服从泊松分布的单服务台排队模型，可记为M/M/1。