计算[tex=3.786x3.357]oLaL9dmOJkb0kSurXarimS/48BCKg5KqMIAvq7HPYiyNXrimShyABIddsYw+rbj6[/tex]，其中[tex=0.857x1.0]m2DKAQtGuc1DyN3zyNlILg==[/tex]是由曲线[tex=5.143x1.571]vSnKnITbvnvlwRPo4j5zidkAld8qjrUp5vZlZI0iQRM=[/tex]，[tex=6.0x1.5]JpJgSuxs6+rhe0kmdYrQKT7UeDlcSGuLXcm7Z/caXLA=[/tex]与[tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex]轴所围成的在右上方的区域部分。
举一反三
- 画出积分区域，并计算二重积分[tex=4.643x3.357]+TsrquSlPv20fixMZYjTlLZWUI6bytHkXaPdnzo3+FYavq2vZOGMXgACeJJoAiky[/tex]，其中[tex=0.857x1.0]m2DKAQtGuc1DyN3zyNlILg==[/tex]是由圆周[tex=4.929x1.429]Mtbwff/LpKtTIUlFRT2DHQ==[/tex]及[tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex]轴所围成的右半闭区域。
- 6个顶点11条边的所有非同构的连通的简单非平面图有[tex=2.143x2.429]iP+B62/T05A6ZTM0eeaWiQ==[/tex]个，其中有[tex=2.143x2.429]ndZSw3zT0QTOVLVdoUto1Q==[/tex]个含子图[tex=1.786x1.286]J+vVZa2YaMpc6mJBbqVvWw==[/tex]，有[tex=2.143x2.429]lmhx48evnQMhi03NovPXig==[/tex]个含与[tex=1.214x1.214]kFXZ1uR8GjycbJx+Ts2kyQ==[/tex]同胚的子图。供选择的答案[tex=3.071x1.214]3KinXFh3SXhZ7nIe1y9KEV6aadxhhJWeEy6Dij1iObdMUZkY6ZA5J2dVVjPSuhEf[/tex]：(1) 1 ;(2) 2 ;(3) 3 ; (4) 4 ;(5) 5 ;(6) 6 ; (7) 7 ; (8) 8 。
- 设二维离散随机变量[tex=2.5x1.357]PWg5V4GQQafckGNgbx6gmw==[/tex]的可能值为(0, 0)，(−1, 1)，(−1, 2)，(1, 0)，且取这些值的概率依次为1/6, 1/3, 1/12, 5/12，试求[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]与[tex=0.643x1.0]O+viFNA0oHTwnBtQyi80Zw==[/tex] 各自的边际分布列．
- 设抛物线[tex=7.5x1.429]PuOOiuXliw3SbXOlC3PxEg==[/tex]与x轴有两个交点x=a,x=b(a<b).函数f在[a,b]上二阶可导,f(a)=f(b)=0，并且曲线y=f(x)与[tex=7.5x1.429]PuOOiuXliw3SbXOlC3PxEg==[/tex]在(a,b)内有一个交点.证明：存在[tex=3.286x1.357]EV4pc+LBkNBOhd4NZUA5NQ==[/tex]，使得[tex=4.357x1.429]/FYTUVhgTPYa3RqQR+bSSXpHSralD3pTYi2H35Z8qsw=[/tex].
- 设函数f(x)在[tex=3.286x1.357]64m0xE4nFlaKGIakApV0PA==[/tex]上连续，且有f(0)=0及f'(x)单调增，证明：在[tex=3.5x1.357]vgrW1/jK/GZ1TOWaPFIQWA==[/tex]上函数[tex=5.071x2.429]KmCvFjqAEA9O51+9erVGP+KtDDqVtXZQWqxj1eiTO5k=[/tex]是单调增的。