设A＝E－2ξξT，其中ξ＝(χ1，χ2，…，χ3)T，且有ξTξ＝1．则 (1)A是对称阵； (2)A2是单位阵； (3)A是正交阵； (4)A是可逆阵． 上述结论中，正确的个数是( )
A: 1
B: 2
C: 3
D: 4
A: 1
B: 2
C: 3
D: 4
举一反三
- 设2是非奇异阵\( A \)的一个特征值,则\( {({1 \over 3}{A^2})^{ - 1}} \)至少有一个特征值等于( )。 A: 4/3 B: 3/4 C: 1/2 D: 1/4
- 设向量组α1=(1，-1，2，4)T，a2=(0，3，1，2)T，α3=(3，0，7，14)T，α4=(1，-2，2，0)T，α5=(2，1，5，10)T，则向量组α1，α2，α3，α4，α5的最大线性无关组是（）。 A: α1，α2，α3 B: α1，α2，α4 C: α1，α4 D: α1，α2，α4，α5
- 设向量a1=（1 1 2）T，a2=（2 t 4）T，a3=（t 3 6）T，a4=（0 2 2t）T。若向量组{a1，a2，a3，a4}的秩是3，矩阵A=（a1 a2 a3）的秩是2，则参数t=（）。 A: 2 B: 3 C: 4 D: 6
- 设α1=(1，0，5，2)T，α2=(3，-2，3，-4)T，α3=(-1，1，a，3)T线性相关，则a=（）。 A: 1 B: 2 C: 4 D: 5
- 下列说法:(1)\(N(AA^T)=N(A)\);(2)\(N(A^TA)=N(A)\);(3)\(C(A^TA)=C(A^T)\);(4)\(C(A^T)=N(A)\). 其中正确的是____. A: (1)(3) B: (2)(3) C: (1)(4) D: (2)(4)