设矩阵Am×n的秩为R(A) = m < n, Em为m阶单位矩阵, 下列结论错误的是( )
A: A的任意m个列向量必线性无关
B: A的任意一个m阶子式不等于零
C: 矩阵A所对应的齐次线性方程组存在无穷多解
D: A通过行初等变换, 必可以化为(Em, 0)的形式
A: A的任意m个列向量必线性无关
B: A的任意一个m阶子式不等于零
C: 矩阵A所对应的齐次线性方程组存在无穷多解
D: A通过行初等变换, 必可以化为(Em, 0)的形式
A,B,D
举一反三
- 设A为m×n阶矩阵，且r(A)=m＜n，则( )． A: A的任意m个列向量都线性无关 B: A的任意m阶子式都不等于零 C: 非齐次线性方程组Ax=b一定有无穷多个解 D: 矩阵A通过初等行变换一定可以化为(Em┆0)
- 设A为m×n阶矩阵，且r(A)=m＜n，则( )． A: A的任意m个列向量都线性无关 B: A的任意m阶子式都不等于零 C: 非齐次线性方程组AX=b一定有无穷多个解 D: 矩阵A通过初等行变换一定可以化为(Em|O)
- 设矩阵A的秩为R(A)=m＜n，Im为m阶单位矩阵，则 【 】 A: A的任意m个列向量必线性无关． B: A的任意一个m阶子式不等于零． C: A通过初等行变换，必可以化为(ImO)的形式． D: 非齐次线性方程组Ax=b一定有无穷多组解．
- 设A为m×n阶矩阵，且r(A)=m＜n，则______. A: A的任意m个列向量都线性无关 B: A的任意m阶子式都不等于零 C: 非齐次线性方程组AX=b一定有无穷多个解 D: 矩阵A通过初等行变换一定可以化为
- 设矩阵Am×n的秩为r(A)=m＜n，Im为m阶单位矩阵，下述结论中正确的是 A: A的任意m个列向量必线性无关 B: A的任意一个m阶子式不等于零 C: 若矩阵B满足BA=O，则B=O D: A通过初等行变换，必可以化为(ImO)的形式
内容
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设A为m×n阶矩阵，且r(A)=m＜n，则( )． A: A的任意m个列向量都线性无关 B: A的任意m阶子式都不等于零 C: 非齐次线性方程组AX=b一定有无穷多个解 D: 矩阵A通过初等行变换一定可以化为(En：O)
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设`m \times n` 矩阵`A`的秩为`R(A)=mltn`, `E_m`为`m`阶单位矩阵，则下列结论正确的是( ) A: 矩阵`A`的任意`m`个列向量必线性无关 B: 矩阵`A`的任意`m`阶子式不等于`0` C: 若矩阵`B`满足`AB= O `, 则必有`B= O ` D: 矩阵`A`通过初等行变换，必可化成`(E_m,O)`的形式
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设矩阵Am×n的秩为r(A)＝m＜n，Im为m阶单位矩阵，则 【 】 A: A的任意m个列向量必线性无关． B: A的任意一个m阶子式都不等于零． C: 若矩阵B满足BA＝O，则B＝O． D: A通过初等行变换，必可以化为(Im，O)的形式．
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设矩阵Am×n的秩为r(A)＝m＜n．b为任一m维列向量，则 【 】 A: 线性方程组Aχ＝b必无解． B: 线性方程组Aχ＝b必有唯一解． C: 线性方程组Aχ＝b必有无穷多解． D: A的任意m个列向量都线性无关．
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设A是m*n矩阵，R(A)=m（m<n）,B是n阶矩阵，则下列叙述正确的是( ) A: A中任一m阶子式不等于0 B: A中任意m列线性无关 C: [img=78x28]1803a30ee4ab9d6.png[/img] D: 若R(B)=n，则R(AB)=m.