验证：任何正有理数[tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex]都是狄利克雷函数[tex=2.214x1.357]eZJTzLMvP6wqZWJTjyXtrA==[/tex]的周期.
举一反三
- 证明:对于狄利克雷函数[tex=9.714x2.929]qxVrkeaRsq/1jXSFCrAmmhT92KIJU3shS+sPZml5/uBfoLnXaFSzKx5lcU38DCWfOeU9O8zLH8durs116boE4Pad6ErBwFkV8IAYLB4Y3gv3l1YIqrlKnMUnYQf3NkQQ[/tex]任何有理数皆为其周期.
- 有理数 [tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex] 满足不等式 [tex=3.0x1.286]iwk9QOEKjhu0wtXmYRWEtg==[/tex] 求这些有理数 [tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex] 所成集合的下确界和上确界.
- 验证下列P(x,y)dx+Q(x,y)dy在全平面内是某个函数u(x,y)的全微分，并求此原函数u(x,y)：[tex=8.929x1.214]+Bv9d3kvB+awCTj+A3DPy76f9H6PKhnxrvjERsPgQUKstjkYN3M6bUOILXi9vjL2[/tex]
- 讨论狄利克雷函数[tex=10.286x2.429]K09W1FKe9u+BkIFmXfB6WTfHr4oZ8hDj8wODHAj0xzCjqAH7t9DCS3jyIOa6Ei1Xx/mi1z3jcxAsbl2cRnxOCV1JxYL4Q5kDUZEyJjoaJdA=[/tex]在区间[tex=2.0x1.357]pL+9s9nh77uX8/Gl5SRykA==[/tex]上的可积性.
- 证明:在每一点都不连续的狄利克雷函数[tex=5.357x2.786]7yll5VImfLbHVeVMaHM4DK8Ykz+edcsvEO30P8hG8lRLkfzljAzS/P+thR5dZO77wWnK/IFa2AlvSg6l2b7Xxg==[/tex][tex=5.643x2.714]irMnVPLkqbzPQJSayk+3+0Sang5yJxKjFK8nzXPv2IWugPhCDbJ62UBXCNxwssOEcKoxDMgExFJcLRG1ejujkg==[/tex]满足方程[tex=3.5x1.429]gc269xbFiXVOeeLB2iY2Pg==[/tex].