设α1,α2,α3为3维列向量,矩阵A=(α1,α2,α3),B=(α2,2α1+α2,α3)。若行列式|A|=3,则行列式|B|=______。
A: 6
B: 3
C: -3
D: -6
A: 6
B: 3
C: -3
D: -6
举一反三
- 设α1,α2,α3,β,γ都是4维列向量,且4阶行列式|α1,α2,α3,β|=a,|γ,α1,α2,α3|=b,则4阶行列 A: a+b B: −a−b C: a−b D: b−a
- 设4阶矩阵A=(α1,β1,β2,β3),B=(α2,β1,β2,β3),其中α1,α2,β1,β2,β3均为列矩阵,且已知行列式|A|=4,|B|=1,则行列式|A+B|=________.
- 青书学堂: (单选题) 设 α 1 , α 2 , α 3 ,β,γ 都是4维列向量,且4阶行列式 | α 1 , α 2 , α 3 ,β |=a , | γ, α 1 , α 2 , α 3 |=b ,则4阶行列式 | α 1 , α 2 , α 3 ,β+γ |=(本题3.0分)
- 设4×4矩阵A=(αγ2γ3γ4),B=(βγ2γ3γ4),其中α,β,γ2γ3γ4均为4维列向量,且已知行列式|A|=4,|B|=1,则行列式|A+B|=________.
- 设n维向量组α1,α2,α3线性无关,则正确的结论是()。 A: β1=α1-α2-α3,β2=α1+α2-α3,β3=-α1+α2+α3,向量组β1,β2,β3线性无关 B: β1=α1-α2+α3,β2=α2-α3,β3=α3-α1,向量组β1,β2,β3线性相关 C: β1=α1+α2,β2=α2-α3,β3=α3+α1,向量组β1,β2,β3线性无关 D: β1=α1-α2+α3,β2=-α1+α3,β3=-α1+2α2+α3,向量组β1,β2,β3线