设是群，a、b、c∈G，且ab=cba,ac=ca,bc=cb。(1)证明:若a、b的阶分别为m、n，则c的阶整除m与n的最大公因数(m，n)。(2)若a、b、c的阶均为2，给出集合S= {a，b，c}的生成子群。
举一反三
- 设A、B、C均为n阶方阵，则下列结论一定成立的是【 】A、若AB=AC，则B=CB、A(BC)=(AB)CC、A(BC)=(AC)BD、若AB=AC，且AO,则B=C
- 已知函数 f(z) 和 g(z) 分别以 z = 0 为 m 和 n 阶极点，且 m>n，则函数 f(z)·g(z) 在 z = 0 点的性质： A: m 阶极点 B: m + n 阶极点 C: n 阶极点 D: m + n 阶零点 E: mn 阶极点 F: m−n 阶零点 G: mn 阶零点 H: m 阶零 I: m−n 阶极点 J: n 阶零点
- 已知函数 f（z) 和 g（z) 分别以 z = 0 为 m 和 n 阶零点，且 m＞n，则函数 f（g（z)) 在 z = 0 点的性质： A: n 阶零点 B: m + n 阶零点 C: m−n 阶零点 D: mn 阶零点 E: m 阶零点 F: m 阶极点G、n 阶极点H、m + n 阶极点I、m−n 阶极点J、mn 阶极点
- 设A为n阶方阵，若对任意n×m（m≥n）矩阵B都有AB＝0，则A＝（）。 A: 0 B: 1 C: 2 D: 3
- 设a为m阶群G中的一个n阶元,则n与m的准确关系为______。