在右手直角坐标系[tex=1.857x1.214]kwyetxT2lN8FE3xmNqdyfw==[/tex]中，已知一个椭圆的长轴和短轴分别在直线[tex=4.071x1.214]1rJysoFD6D1XLAW2JPYRPA==[/tex]和[tex=5.357x1.214]ZNowMDhF/GoGWOoTvC19Qg==[/tex]上，并且这个椭圆的半轴长为[tex=3.857x1.214]JWIPVx7IlygGG6KcwSo5aA==[/tex]，求这个椭圆的方程。
举一反三
- 设[tex=0.857x1.143]22UTor2iW14oU27eYNocOg==[/tex]轴和[tex=0.786x1.357]Hq6bf3CacUy07X+VImUMaA==[/tex]轴在原直角坐标系中的方程分别为：[tex=12.571x1.214]c0LTaFCHrmNpCxD3kedLgRw3gxIZiHD1mmTLNq6crgg=[/tex]，写出点的坐标变换公式;并且求点[tex=3.643x1.357]0oNBDg+GXZs+hydtG3CKjw==[/tex]的新坐标。设某椭圆的长轴和短轴分别在[tex=0.857x1.143]22UTor2iW14oU27eYNocOg==[/tex]轴和[tex=0.786x1.357]Hq6bf3CacUy07X+VImUMaA==[/tex]轴上，其长，短半轴的长分别为3，2，求这个椭圆在原坐标系中的方程。
- 已知椭圆长轴和短轴分别在直线[tex=4.429x1.214]983fCbuUaCcrOz4cSEt6PQ==[/tex]和[tex=4.429x1.214]KG0HoOLTYVyipx7aWokX6w==[/tex]上, 且长短轴长分别为 4 与 2. 求此椭圆的方程.
- 设[tex=0.857x1.143]uZ7CytEH9YWCH592BojXyQ==[/tex]轴和[tex=0.786x1.357]aWqhlS7dEw/6SaOkiRrfqw==[/tex]轴在原直角坐标系中的方程分别为：[p=align:center][tex=5.929x1.214]Abs2Tv3szQciXLlpJaO/rg==[/tex]，[tex=6.429x1.214]7YLO7uziN63CCBODRbFCXg==[/tex].又设[tex=0.857x1.143]uZ7CytEH9YWCH592BojXyQ==[/tex]轴和[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]轴正向夹锐角，[tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex]轴和[tex=0.786x1.357]aWqhlS7dEw/6SaOkiRrfqw==[/tex]轴正向夹锐角，试写出点的坐标变换公式，并且求点[tex=3.786x1.357]cvxoAFtzS9w4Y5Mic0Dmmw==[/tex]的新坐标. 设某椭圆的长轴、短轴分别在[tex=0.857x1.143]uZ7CytEH9YWCH592BojXyQ==[/tex]轴和[tex=0.786x1.357]aWqhlS7dEw/6SaOkiRrfqw==[/tex]轴上，其长、短半轴的长度分别为3和2，求这个椭圆在原坐标系中的方程.
- 求几何体的体积:正椭圆名:上底是长半轴为 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 、短半轴为 [tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex] 的椭圆,下底是长半轴为 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 、短半轴为 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 的椭圆 [tex=6.357x1.357]FOJVnDw7AiZzZJ3FTzWg8Q==[/tex],高为 [tex=0.643x1.0]/+R388QY5JntOGsoLDXusw==[/tex] ;
- 试求椭圆 [tex=7.286x1.429]TIJYIwlTN87ihrZBNvKLawiJSWrg8MzHuKMR6YfQs0c=[/tex] 的长轴与短轴之长.