一曲线通过点[tex=2.714x1.571]lkEdLqOa3fxGxrBAalA65+W8cYttyqyFVp0A5Wre9wc=[/tex], 且在任意一点处的切线斜率等于该点横坐标的倒数,求该曲线的方程.
设曲线方程为[tex=3.143x1.357]SvkmdiaSCBne2lfTn9xiFw==[/tex],则 曲线在点[tex=2.286x1.357]Vc2pH4ypHndnllKqCpRn1g==[/tex] 处的切线斜率为[tex=2.214x1.429]8cd96CjdKQybv+xwHUVQpw==[/tex],由条件得[tex=4.0x2.357]U93ae75fuTDIyESpUsh0Zr5APytis2WYtwaFY5yKdm0=[/tex],因此[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]为[tex=0.857x2.357]u01aOqlEh6pJarcSO6QJFg==[/tex]的原函数,故有[tex=10.071x2.643]Ck/WqtX51jYI0XVFUx2DnsnUfg3Off/C5XTkik4+PEb+RPSDJz7Hsl5kukNdHLOd[/tex].根据条件曲线通过点[tex=2.714x1.571]lkEdLqOa3fxGxrBAalA65+W8cYttyqyFVp0A5Wre9wc=[/tex], 即[tex=3.929x1.571]PCWKg1kqemxNgTjMh0KD06Xhor/VLgZ0LO1m5EvXfc8=[/tex], 解得[tex=2.0x1.0]m6T67tXlCQHq0nFJIVTnIQ==[/tex].因此所求曲线方程为[tex=4.143x1.214]1xlRV9GIW9SQCHOtg3EWHksD8vlcf21WsAbULKd3b1Q=[/tex].
举一反三
- 一曲线通过点 [tex=2.714x1.571]lkEdLqOa3fxGxrBAalA65+W8cYttyqyFVp0A5Wre9wc=[/tex], 且在任意点处的切线的斜率等于该点横坐标的倒数，求该曲线方程
- 由曲线通过点[tex=2.714x1.571]lkEdLqOa3fxGxrBAalA65+W8cYttyqyFVp0A5Wre9wc=[/tex],且在任一点处的切线的斜率等于该点横坐标的倒数,求曲线的方程.
- 一曲线通过点[tex=2.714x1.571]oNC/87xZjz22SppDScmEM1OULFPgvxMQfrjPrBbYb/yG2OgAGDekKbPt6N+Hwr5b[/tex]，且在任一点处的切线的斜率等于该点横坐标的倒数，求该曲线的方程。
- 曲线通过点[tex=2.714x1.571]2WFXeptbGgkc8eUXQzh7gG7+tgTBcg9rOA6E7j10yzoQSJO7NAy6rysAYVpu0SVV[/tex]且在任一点处的切线的斜率等于该点横坐标的倒数，求曲线的方程.
- 一曲线通过点[tex=2.571x1.571]5fh3GK64erfYXoeyHBblbCKpMEPtKJSqKNNGTSyqquQ=[/tex]，且在任一点处的切线的斜率等于该点横坐标的倒数，求该曲线的方程。
内容
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一曲线通过点[tex=2.643x1.286]50redQf0KzivEJ9z9Mtev8jR71gScnTvOJK+2y0hnZs=[/tex]，且在任一点处的切线的斜率等于该点横坐标的倒数，求该曲线的方程。
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一曲线通过点[tex=2.5x1.286]aN2jJ9IKZhdxBNktw9CKscYVbvi7Hq1AYvd4W6lOteQ=[/tex]，且在任一点处的切线斜率等于该点横坐标的倒数，求该积分曲线。
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一曲线通过点[tex=2.643x1.286]2HTO3kCP5Zpaj/QQZlVAPbLYKrM3DxpPdIQ4WhULLLA=[/tex]，且在任一点处的切线的斜率等于该点横坐标的倒数，求该曲线的方程。
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一曲线通过点 [tex=2.571x1.571]2WFXeptbGgkc8eUXQzh7gG7+tgTBcg9rOA6E7j10yzoQSJO7NAy6rysAYVpu0SVV[/tex]且在任意点的切线的斜率等于该点横坐标点的倒数，求该曲线的方程
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曲线 [tex=3.143x1.357]SvkmdiaSCBne2lfTn9xiFw==[/tex] 经过,点 [tex=3.0x1.357]Vb+JPeX9J+KVqjGxcDZePg==[/tex], 且在任一点处的切线斜率为该点横坐标的倒数,求该曲线的方程.