（1）A,B均为N阶方阵,证明｜AB｜=｜BA｜
(1)|AB|=|A||B|=|B||A|=|BA|(2)成立.因为(AB)(B^-1A^-1)=A(BB^-1)A^-1=AA^-1=E所以(AB)^-1=A^-1B^-1
举一反三
- 设A, B均为n(n2)阶方阵, 则下列成立是( ) A: |A+B|=|A|+|B| B: AB=BA C: |AB|=|BA| D: (A+B)1=B1+A1
- 设A、B均为n阶方阵，则必有（）。 A: ｜A+B｜=｜A｜+｜B｜ B: AB=BA C: ｜AB｜=｜BA｜ D: （A+B.-11=A-1+B-1
- 【单选题】设A，B均为n阶方阵，则必有 A. |A+B|=|A|+|B| B. AB=BA C. |AB|=|BA| D.
- 设A,B,C,均为n阶方阵,且AB=BA,AC=CA,则ABC=( ).
- 设A,B均为n阶方阵，则必有( ) A: |A+B|=|A| +|B| B: AB=BA C: |AB|=|BA| D: [img=252x59]18035a0a71c851c.png[/img]
内容
- 0
设A，B均为n阶方阵，则必有 A: |A+B|=|A|+|B| B: AB=BA C: |AB|=|BA| D: [img=161x27]1803897fde70e83.png[/img]
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A为n阶方阵，若存在n阶方阵B，使AB=BA=A，则（ ）
- 2
四阶行列式设A，B均为n阶方阵，若AB＝E，则A—1＝_______，B—1＝_______．设A，B均为n阶方阵，若AB＝E，则A—1＝_______，B—1＝_______．
- 3
设A,B均为n阶方阵，试证：若A可逆，则AB与BA相似。
- 4
设A、B均是n阶方阵，试证明AB与BA有相同的特征值.