证明：如果线性方程组[tex=1.286x1.357]eC9/XihbvBpjH7addtx8Ow==[/tex]的增广矩阵的第[tex=0.357x1.0]+eJLelx8thmbkEj/Y0iCOw==[/tex]个行向量[tex=0.857x1.071]FJehYRfckX0xHinCVIl18LHPFSVkThZoAOlve48rkGY=[/tex]，可以由其余行向量线性表出：[tex=18.714x1.214]N/ZV/dsY2KgcNEqguKLiZoXWDp6143JF6c+q0k0lb6TaWLoQ6Jk0HbApvNIbodLsPBb0n22YhhHbOABhrLIskr024RUODmME/G/LtI94f5DKBF9KNTqCloDkZ9zjFnw7QPkDTzh1HiRjAuoQfCZjwA==[/tex]，那么把方程组[tex=1.286x1.357]eC9/XihbvBpjH7addtx8Ow==[/tex]的第[tex=0.357x1.0]+eJLelx8thmbkEj/Y0iCOw==[/tex]个方程去掉以后得到的线性方程组[tex=2.571x1.357]ny+sJVHKZJ93axxspzierw==[/tex]与线性方程组[tex=1.286x1.357]eC9/XihbvBpjH7addtx8Ow==[/tex]同解。
举一反三
- 选择[tex=0.357x1.0]+eJLelx8thmbkEj/Y0iCOw==[/tex]与[tex=0.571x1.0]CQkpoDeAAI+5FKIfe1wVCA==[/tex]，使 １） 1274[tex=0.357x1.0]+eJLelx8thmbkEj/Y0iCOw==[/tex]56[tex=0.571x1.0]CQkpoDeAAI+5FKIfe1wVCA==[/tex]9 成偶排列；２） 1[tex=0.357x1.0]+eJLelx8thmbkEj/Y0iCOw==[/tex]25[tex=0.571x1.0]CQkpoDeAAI+5FKIfe1wVCA==[/tex]4897 成奇排列．
- 证明:如果秩为[tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex]的向量组可以由它的[tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex]个向量线性表出，则这[tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex]个向量构成这向量组的一个极大线性无关组.
- 设[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]为[tex=2.643x1.286]Pcp8G3f9iSqumpymQTeO6g==[/tex]矩阵，齐次线性方程组[tex=3.357x1.286]zkPgnv+RxmjUpziLKbhcsw==[/tex]仅有零解的充分必要条件是[input=type:blank,size:6][/input] . A: A的行向量组线性无关 B: A的行向量组线性相关 C: A的列向量组线性无关 D: A的列向量组线性相关
- 设向量 [tex=0.571x1.214]CyLt5nwVs0oLAbCn8AssqQ==[/tex] 可由向量组 [tex=6.143x1.0]7pNelk4HUVBg38zOC/iSU88HyqryjOXVFLrLi0G37BuV7UZ5hGJ/oXj3StA4nJzl[/tex] 线性表出，但不能由向量组 [tex=8.357x1.357]PezdM14REgh0sbxo1kMRjB7Gz5Sa2P7oC/nDbvxjahPyBsXDXVDQzPcwRKwHJOfeB3ZkDSQlK3HRveXa6P+83g==[/tex]线性表出。记向量组[tex=9.357x1.357]wcBNkKQMb6RLyxxleTBRRmhH0UWn4WJKVtJjJPzmeNXJvKGogc7fC+GsmFjl82Q/0B9RU8Z31fjV9Qel0M4fiw==[/tex] 试证 [tex=1.286x1.0]QctzxQzWydhKPUlE/3CGHA==[/tex]不能由（ I ）线性表出、但能由( II）线性表出。
- 设向量组 [tex=11.571x1.357]7pNelk4HUVBg38zOC/iSU88HyqryjOXVFLrLi0G37Bv3vFe58VTVts85zftLCmSsQ2oIuu6YUi51uU59Of5wx5pdeRwnSHQkpCsJd+MiCcQ=[/tex] 中，前 [tex=1.929x1.143]qMmLG3OT6I+UYFeehawKuA==[/tex] 个向量线性相关，后 [tex=1.929x1.143]qMmLG3OT6I+UYFeehawKuA==[/tex]个向量线性无关 试证: [tex=1.0x1.0]E4FovvvmKFxHayApGHhrvg==[/tex] 可由向量组[tex=5.429x1.0]vBnfH7DMUMLwwnhaMFtCEpeA2ztOXeSw0cgmsBIqCnPAXvprx/sVHOyWT6SQeGC2[/tex] 线性表出