设向量 [tex=0.571x1.214]CyLt5nwVs0oLAbCn8AssqQ==[/tex] 可由向量组 [tex=6.143x1.0]7pNelk4HUVBg38zOC/iSU88HyqryjOXVFLrLi0G37BuV7UZ5hGJ/oXj3StA4nJzl[/tex] 线性表出，但不能由向量组 [tex=8.357x1.357]PezdM14REgh0sbxo1kMRjB7Gz5Sa2P7oC/nDbvxjahPyBsXDXVDQzPcwRKwHJOfeB3ZkDSQlK3HRveXa6P+83g==[/tex]线性表出。记向量组[tex=9.357x1.357]wcBNkKQMb6RLyxxleTBRRmhH0UWn4WJKVtJjJPzmeNXJvKGogc7fC+GsmFjl82Q/0B9RU8Z31fjV9Qel0M4fiw==[/tex] 试证 [tex=1.286x1.0]QctzxQzWydhKPUlE/3CGHA==[/tex]不能由（ I ）线性表出、但能由( II）线性表出。
举一反三
- 证明：如果向量[tex=0.571x1.214]CyLt5nwVs0oLAbCn8AssqQ==[/tex]可以由向量组[tex=4.357x1.0]2M7FMeawp1vaAcNmLreSU9jH1+vrvyeDfY0rtWelHeQ=[/tex]线性表出，则表出方式唯一的充分必要条件是[tex=4.429x1.0]2M7FMeawp1vaAcNmLreSU98Sb9F4UaPhCMO2/aHAutQ=[/tex]线性无关.
- 证明: 如果 [tex=0.571x1.214]CyLt5nwVs0oLAbCn8AssqQ==[/tex] 可由 [tex=5.929x1.0]7pNelk4HUVBg38zOC/iSU88HyqryjOXVFLrLi0G37BtcxTnu1p5B872P8E8tN3TH[/tex] 线性表出，则 [tex=0.571x1.214]CyLt5nwVs0oLAbCn8AssqQ==[/tex] 必可由 [tex=5.929x1.0]7pNelk4HUVBg38zOC/iSU88HyqryjOXVFLrLi0G37BtcxTnu1p5B872P8E8tN3TH[/tex] 的极大线性无关组线性表出.
- 证明：向量组[tex=5.571x1.0]7pNelk4HUVBg38zOC/iSU88HyqryjOXVFLrLi0G37BsRbL+yCG/Sca2Yhz9tm+ud[/tex]，中任一向量[tex=0.929x1.0]XbnFtnwYYYhDa5rLhMoEVQ==[/tex]可以由这个向量组线性表出.
- 设向量组 [tex=11.571x1.357]7pNelk4HUVBg38zOC/iSU88HyqryjOXVFLrLi0G37Bv3vFe58VTVts85zftLCmSsQ2oIuu6YUi51uU59Of5wx5pdeRwnSHQkpCsJd+MiCcQ=[/tex] 中，前 [tex=1.929x1.143]qMmLG3OT6I+UYFeehawKuA==[/tex] 个向量线性相关，后 [tex=1.929x1.143]qMmLG3OT6I+UYFeehawKuA==[/tex]个向量线性无关 试证: [tex=1.0x1.0]E4FovvvmKFxHayApGHhrvg==[/tex] 可由向量组[tex=5.429x1.0]vBnfH7DMUMLwwnhaMFtCEpeA2ztOXeSw0cgmsBIqCnPAXvprx/sVHOyWT6SQeGC2[/tex] 线性表出
- 设向量组I：[tex=5.286x1.286]uqQjr+1fdzrGc/pjVlHJ57cLVzRsvUu0sBikhtMh2EfhDl+lFiHW0wM5N92rOMuN[/tex]可由向量组II：[tex=5.786x1.286]RfIG58+n8utfIs9Kl9aUld+piyYfzLZgWvVFoj3aaDBj3WjSc4gM22NCDyfHzZoD[/tex]线性表出，下列命题正确的是 未知类型：{'options': ['若向量组I线性无关，则[tex=2.286x1.286]gMf1ZjyWB0CEUN36G3Is/Q==[/tex]', '若向量组I线性相关，则[tex=2.286x1.286]VbMMduHd9z+sEgkjVNnhyQ==[/tex]', '若向量组II线性无关，则[tex=2.286x1.286]gMf1ZjyWB0CEUN36G3Is/Q==[/tex]', '若向量组II线性相关，则[tex=2.286x1.286]VbMMduHd9z+sEgkjVNnhyQ==[/tex]'], 'type': 102}