如习题 8. 1 图所示, 真空中,通有电流 [tex=0.5x1.0]3EF1VcotinZAjtQqtSWaxw==[/tex] 的无限长直导线的中间 [tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex] 处折成钝角状. [tex=0.643x1.0]WUJ/JHItsc3Bqx1WYNJcrg==[/tex]为距折点[tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex]为 [tex=4.5x1.0]Sg/OPkXwO9W9pTz7ykDn0LcT7JbFJI1r+tzLhzzvC7E=[/tex] 的一点,折角 [tex=3.929x1.071]dupCGSvLbdgJmkdEXNSpsK3X0tBRZXtbnrq3Fn17R2k=[/tex]. 试求[tex=0.643x1.0]WUJ/JHItsc3Bqx1WYNJcrg==[/tex]点的磁感应强度. [img=259x224]17b0c5d87cdd794.png[/img]

2022-06-08

如习题 8. 1 图所示, 真空中,通有电流 [tex=0.5x1.0]3EF1VcotinZAjtQqtSWaxw==[/tex] 的无限长直导线的中间 [tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex] 处折成钝角状. [tex=0.643x1.0]WUJ/JHItsc3Bqx1WYNJcrg==[/tex]为距折点[tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex]为 [tex=4.5x1.0]Sg/OPkXwO9W9pTz7ykDn0LcT7JbFJI1r+tzLhzzvC7E=[/tex] 的一点,折角 [tex=3.929x1.071]dupCGSvLbdgJmkdEXNSpsK3X0tBRZXtbnrq3Fn17R2k=[/tex]. 试求[tex=0.643x1.0]WUJ/JHItsc3Bqx1WYNJcrg==[/tex]点的磁感应强度. [img=259x224]17b0c5d87cdd794.png[/img]

答案：

解 如习题 8. 1 图所示,通电直导线 [tex=1.571x1.0]sfTyCWNEoQDFDIhZA62AjA==[/tex]段的延长线 经过 [tex=0.643x1.0]WUJ/JHItsc3Bqx1WYNJcrg==[/tex] 点,所以其在[tex=0.643x1.0]WUJ/JHItsc3Bqx1WYNJcrg==[/tex]点的磁感应强度[tex=3.286x1.214]dKdC0izHtLxPitZuur36vg==[/tex]通电直导线 [tex=1.571x1.0]qVhUuixGSEwRKFzxC0Lasg==[/tex]在 [tex=0.643x1.0]WUJ/JHItsc3Bqx1WYNJcrg==[/tex]点产生的磁感应强度为[tex=13.929x2.429]Dtt2SASwNCFtA9kE8y7e+4AbhHyhkhJacwg2BMxZw3eO5JrZmHvbWt45lOF+EMpGNUI9TvGhex/I4INc2MJ1huOYByiP1IP9/81qu1o4lyzylp5+7QpsbpFVzLyCVlKC+HJE4i3qZBTwxEyEuwt8uQ==[/tex]由于导线无限长, 所以 [tex=3.0x1.214]o+IJTp3Qq12fUuGFEEtVEHNTLTfzlg3fExWsxGJShe8=[/tex] 而 [tex=6.071x1.286]wOHBnxmOYIswPf4g8M3O5srJ8lsiSZiYr84gUNO8/bA=[/tex], 则有[tex=16.214x7.5]qeiYnKXLEhyhuGRg8yLtr+e25bOUoRVd9L9Z+ILZg5k6aPYTUY5+hGHjZaXd4RjRc/zSqSuChylewgd4p4ywugd4YTAhRsRZucFeO2vpyz69ruH+FoMivN+gGgAYCDVGAdiuVd7qMDdOL3CF62P5Lw7yR17qGZfe1cNYzWdPmEEay9SrDvdJkWBK2xEN9V7YTIfDO9N5Qv/6zlPF+MPeNQglDWyQ55yBYH+DvMiz9AarcEQBurXBtS9XFS/+e1fzvLOuwZFDRt4ROM/BBb7eMBs6F89fvoLO2LyOVhIr/V1ln+k72FwvB+sCfFo6HHH7NVWda4hn1QfIKZgt7osBZpvxDu53zH695tZi+2Obh51Ff6V8qolIyCgGzDzOOLnaP4Y4o7Z87my1Cp/wfnuW0A==[/tex][tex=0.643x1.0]WUJ/JHItsc3Bqx1WYNJcrg==[/tex]点的磁感应强度为[tex=12.714x1.5]SkIGnQrUKavU4UZseWr70gobu/uBcnXIO7vmIhHtxvtO12RXWeODrX8DxJZpLqgz[/tex]答 [tex=0.643x1.0]WUJ/JHItsc3Bqx1WYNJcrg==[/tex] 点的磁感应强度为 [tex=6.429x1.5]WqQOsSHeQX95lJHVwlc0LbePfU9gu67kc4ymhhEkTtxhzYnBAuRAMHvSbQPqfnrY[/tex], 方向为垂直纸面向内.

举一反三

内容

0
如图所示，一无限长的直导线在某处弯成半径为[tex=0.786x1.0]K1/XWzOhtHGAb7kJAVBomw==[/tex]的[tex=1.5x1.357]dwOmNzVuOMWuI7s1TnctpQ==[/tex]圆弧，圆心在[tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex]处，直线的延长线都通过圆心。已知导线中的电流为 [tex=0.5x1.0]3EF1VcotinZAjtQqtSWaxw==[/tex]，求[tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex]点的磁感应强度。[img=268x208]179c7fe1d573eba.png[/img]
1
证明:在点[tex=0.643x1.0]WUJ/JHItsc3Bqx1WYNJcrg==[/tex] 的圆形邻域内部必存在点 [tex=0.643x1.0]WUJ/JHItsc3Bqx1WYNJcrg==[/tex] 的方形邻域. 反之,在点 [tex=0.643x1.0]WUJ/JHItsc3Bqx1WYNJcrg==[/tex] 的方形邻域内部必存在点[tex=0.643x1.0]WUJ/JHItsc3Bqx1WYNJcrg==[/tex] 的圆形邻域.
2
如附图所示, 一条无穷长直导线在一处弯折成[tex=0.786x2.357]skQrMgG+4NxSwrl/6DdfjQ==[/tex] 圆弧, 圆弧的半径为[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex], 圆心在[tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex], 直线的延长线都通过圆心。已知导线中的电流为[tex=0.5x1.0]3EF1VcotinZAjtQqtSWaxw==[/tex], 求[tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex]点的磁感强度。[img=225x184]17a8ba4cc4b3dac.png[/img]
3
有一均匀带电球体,半径为[tex=1.071x1.214]eAR7iGq88WpB4SxkjSgA/g==[/tex] 电荷体密度为 [tex=0.857x1.0]E5geom3zXj0UX9rHVYD7wA==[/tex]求离球心为[tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex]处的点[tex=0.643x1.0]WUJ/JHItsc3Bqx1WYNJcrg==[/tex]的电势 [tex=1.571x1.357]uixnI37LsMBIMik4bSQtTQ==[/tex] 点[tex=0.643x1.0]WUJ/JHItsc3Bqx1WYNJcrg==[/tex]在球体内[tex=3.643x1.357]+Rl8nUKqPavbcxDOFLa+EQ==[/tex][tex=1.286x1.357]rTVwV+Ybzfb9h8ysx0nKdg==[/tex]点[tex=0.643x1.0]WUJ/JHItsc3Bqx1WYNJcrg==[/tex]在球体外[tex=3.643x1.357]vT+uHsZ/y21Y4GopZ6zu3Q==[/tex]
4
如图所示,一无限长的直导线,在某处弯成半径为 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 的[tex=1.5x1.357]dwOmNzVuOMWuI7s1TnctpQ==[/tex] 圆弧,圆心在点 [tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex] 处,直线的延长线都通过圆心,已知导线中的电流为 [tex=0.786x1.214]qr392iXtcOnxtfryYej8Nw==[/tex]求 [tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex] 点的磁感应强度。[img=277x224]1796611eadabad7.png[/img]